Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
$A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2024$
$=2\left(x-\dfrac{3y}{2}\right)^2+\dfrac92y^2-6x-12y+2024$
$=\dfrac12(2x-3y)^2+\dfrac92(y-2)^2+2018.$
Vì $\dfrac12(2x-3y)^2\ge0,\qquad\dfrac92(y-2)^2\ge0,$ nên$A\ge2018.$
Dấu "$=$" xảy ra khi $\begin{cases} 2x-3y=0,\\y-2=0.\end{cases}$
$\Leftrightarrow\begin{cases} x=3,\\y=2.\end{cases}$
Vậy $A_{\min}=2018$, đạt được khi $x=3,\;y=2.$
GTNN đạt tại \(x=5;\text{ }y=\frac{7}{3}\).
Theo đó mà phân tích A thành tổng các bình phương sao cho dấu bằng xảy ra tai x = 5; y = 7/3.
\(A=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+4+\left(x^2-10x+25\right)+1975\)
\(A=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+\left(x-5\right)^2+1975\)
\(A=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975\ge1975\)
GTNN LÀ 1975 tại x=5 và y=7/3
A=3x2 + 9y2 - 6xy - 16x - 12y + 2049
3A=9x2 + 27y2 - 18xy - 48x - 36y + 6147
=(3x-3y-8)2+18y2-84y+6083
=(3x-3y-8)2+2.(3y-7)2+5985>5985
Dấu = xảy ra khi 3y-7=0 và 3x-3y-8=0=>y=7/3 và x=5=>3A=5985=>a=1995
Amin=1995<=>y=7/3 và x=5
mk chỉ tìm được GTNN thôi
thank bạn