Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a Ta có
xy -x-y=-1
=> x(y-1)-(y-1)=0
=> (y-1)(x-1)=0
=> + y-1 =0 và x-1 thỏa mãn với mọi số nguyên
+ x-1=0 và y-1 thỏa mãn với mọi số nguyên
a, Thay x=-1 vào biểu thức A ta có:
\(A=2\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+1\)
\(A=2.1+\left(-1\right)+1\)
\(A=2\)
Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào biểu thức A ta có:
\(A=2\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{1}{4}+1\)
\(A=2.\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{4}+1\)
\(A=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}+1\)
\(A=\dfrac{1}{8}+\dfrac{2}{8}+1\)
\(A=\dfrac{11}{8}\)
b, Thay x=-1; y=3 vào biểu thức B ta có:
\(B=\left(-1\right)^2.3^2+\left(-1\right).3+\left(-1\right)^3+3^3\)
\(B=1.9-3-1+27\)
\(B=2+27\)
\(B=29\)
c, Thay x=-1 vào biểu thức C ta có:
\(C=\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^8+...+\left(-1\right)^{100}\)
\(C=1^4+1^6+1^8+1^9+...+1^{100}\)
\(C=100\)
d, Thay x+y=3; xy=-5 vào biểu thức D ta có:
\(D=3.\left(x+1\right).\left(y+1\right)\)
\(D=3.\left[\left(x.y\right)+1\right]\)
\(D=3.\left[\left(-5\right)+1\right]\)
\(D=3.\left(-4\right)\)
\(D=-12\)
Tích mình nha!!!
1: xy+x+y+1=0
=>x(y+1)+(y+1)=0
=>(x+1)(y+1)=0
=>\(\begin{cases}x+1=0\\ y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ y=-1\end{cases}\)
2: xy+x+6=0
=>x(y+1)=-6
=>(x;y+1)∈{(1;-6);(-6;1);(-1;6);(6;-1);(2;-3);(-3;2);(-2;3);(3;-2)}
=>(x;y)∈{(1;-7);(-6;0);(-1;5);(6;-2);(2;-4);(-3;1);(-2;2);(3;-3)}
3: -xy-x-y-1=0
=>xy+x+y+1=0
=>x(y+1)+(y+1)=0
=>(x+1)(y+1)=0
=>\(\begin{cases}x+1=0\\ y+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ y=-1\end{cases}\)
4: xy-x-y+1=0
=>x(y-1)-(y-1)=0
=>(x-1)(y-1)=0
=>\(\begin{cases}x-1=0\\ y-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=1\end{cases}\)
5: xy+2x+y+11=0
=>x(y+2)+y+2+9=0
=>x(y+2)+(y+2)=-9
=>(x+1)(y+2)=-9
=>(x+1;y+2)∈{(1;-9);(-9;1);(-1;9);(9;-1);(3;-3);(-3;3)}
=>(x;y)∈{(0;-11);(-10;-1);(-2;7);(8;-3);(2;-5);(-4;1)}
6: ĐKXĐ: x<>0
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac18\)
=>\(\frac{20+xy}{4x}=\frac18\)
=>\(\frac{40+2xy}{8x}=\frac{x}{8x}\)
=>40+2xy=x
=>x-2xy=40
=>x(1-2y)=40
=>x(2y-1)=-40
mà 2y-1 lẻ(do y nguyên)
nên (x;2y-1)∈{(-40;1);(40;-1);(8;-5);(-8;5)}
=>(x;2y)∈{(-40;2);(40;0);(8;-4);(-8;6)}
=>(x;y)∈{(-40;1);(40;0);(8;-2);(-8;3)}
8: (x+2)(y-3)=-3
=>(x+2;y-3)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}
=>(x;y)∈{(-1;0);(-5;4);(-3;6);(1;2)}
a/ chuyển về (3-x).(y+3)=9 (dài dòng nên k làm đâu)
b/ xy+x+y=8
x.(y+1)+y+1=9
x.(y+1)+(y+1)=9
(x+1).(y+1)=9
c/(x,y)={(3;5),(4;4)}
a/
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}$
$\Rightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{5}$
$\Rightarrow 5(x+y)=xy$
$\Rightarrow 5x+5y-xy=0$
$\Rightarrow x(5-y)+5y=0$
$\Rightarrow x(5-y)-5(5-y)=-25$
$\Rightarrow (x-5)(5-y)=-25$
$\Rightarrow (x-5)(y-5)=25$
Do $x,y$ nguyên nên $x-5,y-5$ nguyên. Mà tích $(x-5)(y-5)=25$ nên xảy ra các TH sau đây:
TH1: $x-5=1, y-5=25\Rightarrow x=6; y=30$
TH2: $x-5=-1, y-5=-25\Rightarrow x=4; y=-20$
TH3: $x-5=25, y-5=1\Rightarrow x=30; y=6$
TH4: $x-5=-25, y-5=-1\Rightarrow x=-20; y=4$
TH5: $x-5=5, y-5=5\Rightarrow x=10; y=10$
TH6: $x-5=-5, y-5=-5\Rightarrow x=0; y=0$
b/
$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=3$
$\Rightarrow \frac{x+2y}{xy}=3$
$\Rightarrow x+2y=3xy$
$\Rightarrow 3xy-x-2y=0$
$\Rightarrow x(3y-1)-2y=0$
$\Rightarrow 3x(3y-1)-6y=0$
$\Rightarrow 3x(3y-1)-2(3y-1)=2$
$\Rightarrow (3x-2)(3y-1)=2$
Do $x,y$ nguyên nên $3x-2, 3y-1$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 2 nên ta xét các TH sau:
TH1: $3x-2=1, 3y-1=2\Rightarrow x=y=1$
TH2: $3x-2=2, 3y-1=1\Rightarrow x=\frac{4}{3}$ (loại)
TH3: $3x-2=-1, 3y-1=-2\Rightarrow x=\frac{1}{3}$ (loại)
TH4: $3x-2=-2, 3y-1=-1\Rightarrow x=y=0$ (loại do $x,y\neq 0$)
Vậy $x=y=1$
e/
$\frac{x}{6}-\frac{2}{y}=\frac{1}{30}$
$\Rightarrow \frac{xy-12}{6y}=\frac{1}{30}$
$\Rightarrow \frac{5(xy-12)}{30y}=\frac{y}{30y}$
$\Rightarrow 5(xy-12)=y$
$\Rightarrow 5xy-60-y=0$
$\Rightarrow y(5x-1)=60$
Do $x,y$ nguyên nên $y, 5x-1$ nguyên. Mà tích của chúng bằng 60 nên $5x-1$ là ước của $60$
Mà $5x-1$ chia 5 dư 4 nên $5x-1\in \left\{-1; 4;-6\right\}$
Nếu $5x-1=-1\Rightarrow x=0$
$y=\frac{60}{-1}=-60$
Nếu $5x-1=4\Rightarrow x=1$
$y=\frac{60}{4}=15$
Nếu $5x-1=-6\Rightarrow x=-1$
$y=\frac{60}{-6}=-10$
Vậy.............
c/ $\frac{8}{xy+1}$ hay $\frac{8}{xy}+1$ hả bạn?
d/ $\frac{x-1}{y}$ hay $x-\frac{1}{y}$ hả bạn? Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mn hiểu đề của bạn hơn nhé.