Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sửa đề phải là tìm x,y bt nha và x,y nguyên
a) ta có \(\left\vert x-24\right\vert\ge0\)
\(\left\vert y+8\right\vert\ge0\)
=> TH1: \(\left\vert x-24\right\vert=0\) và \(\left\vert y+8\right\vert=1\)
=> x=24
TH1a: y+8 =1
=>y=-7
TH1b: y+8=-1
=> y=-9
TH2: \(\left\vert x-24\right\vert=1\) và \(\left\vert y+8\right\vert=0\)
TH2a: x-24=1
=> x=25
TH2b: x-24=-1
=>x=23
=>y=-8
b) ta có số mũ chẵn luôn lớn hơn 0
=> \(\left(x-2\right)^{10}\ge0\)
\(\left\vert y-2\right\vert\ge0\)
=> \(\left(x-2\right)^{10}=0\) và \(\left\vert y-2\right\vert=0\)
=> x=2 và y=2
c) ta có số số ở đây là: (30-0):1+1=31( số)
<=> \(31x+\left(1+2+3+..+30\right)=1240\)
mà trong ngoặc có số số là: (30-1):1+1=30( số)
áp dụng công thức tính dãy số liên tiếp ta có:
trong ngoặc=\(\frac{30\left(30+1\right)}{2}=465\)
thay vào biểu thức ta vừa suy ra ở trên ta có:
\(31x+465=1240\)
=> \(31x=775\)
=>\(x=25\)
Bài 1: <Cho là câu a đi>:
a. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{49}{50}=\frac{1}{50}\)
\(\rightarrow x+1=50\rightarrow x=49\)
Vậy x = 49.
Tìm x, biết:
3(x+2)(x+5) +5(x+5)(x+10) +7(x+10)(x+17) =x(x+2)(x+17) (x∉−2;−5;−10;−17)
2(x−1)(x−3) +5(x−3)(x−8) +12(x−8)(x−20) −1x−20 =−34 (x∉1;3;8;20)
x+110 +2+111 x+112 =x+113 +x+114
x−1030 +x−1443 +x−595 +x−1488 =0
Ta có
\(\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|y+\frac{3}{2}\right|\ge0\\\left|x+y-z-\frac{1}{2}\right|\ge0\end{cases}\)
Maf \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{3}{2}\right|+\left|x+y-z-\frac{1}{2}\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+\frac{3}{2}=0\\x+y-z-\frac{1}{2}=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\x+y-z=\frac{1}{2}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\\frac{1}{2}-\frac{3}{2}-z=\frac{1}{2}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\-z=\frac{3}{2}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\\z=-\frac{3}{2}\end{cases}\)
Ta có :
\(<=> (x-1)(2-y)-(x-1)(y-2) = 0 \\ <=> (x-1)[2-y-(y-2)] = 0 \\ <=> (x-1)[2-y-y+2] = 0 \\ <=> (x-1)(-2y+4) = 0 \\ => \Bigg[ \begin{matrix} x-1=0\ (1)\\ -2y+4=0\ (2)\\ \end{matrix}\\ Ta\ có :\ (1) <=> x=1\\ Ta\ có :\ (2) <=> -2y=-4 <=> y = 2\\ Vậy\ x = 1,\ y=2. \)
Đó là bài giải, cảm ơn bạn đã cho câu hỏi khó đó!
Chúc bạn học tốt!
Bài 1:
Nếu biểu thức A như bạn viết, thì sau khi rút gọn, $A=54x+270$ là biểu thức có giá trị phụ thuộc vào biến.
Sửa đề:
\(A=(x+3)^3-(x+9)(x^2+27)\)
\(=(x+3)(x+3)(x+3)-(x^3+27x+9x^2+243)\)
\(=(x^2+6x+9)(x+3)-(x^3+27x+9x^2+243)\)
\(=(x^3+3x^2+6x^2+18x+9x+27)-(x^3+27x+9x^2+243)\)
\(=(x^3+9x^2+27x+27)-(x^3+27x+9x^2+243)\)
\(=27-81=-216\) là biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến $x $ (đpcm)
\(B=(x+y)(x^2-xy+y^2)+(x-y)(x^2+xy+y^2)-2(x^3-9)\)
\(=(x^3+y^3)+(x^3-y^3)-2(x^3-9)\) (hằng đẳng thức đáng nhớ)
\(=2x^3-2(x^3-9)=18\) là biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến $x$ (đpcm)
Bài 2:
Sửa đề: Cho \((a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2\)
CMR: \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
Bạn lưu ý viết đề bài chính xác hơn.
-----------------------------
Ta có: \((a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2ax.by+b^2y^2\)
\(\Leftrightarrow a^2y^2+b^2x^2=2ay.bx\)
\(\Leftrightarrow (ay)^2-2ay.bx+(bx)^2=0\)
\(\Leftrightarrow (ay-bx)^2=0\Leftrightarrow ay=bx\Leftrightarrow \frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
Ta có đpcm.