nhầm a, \(x^2+\left(9-\frac{1}{10}\right)^2=0\)

\(a;x^2+\left(9-\frac{1}{10}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{89^2}{100}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=-\frac{7921}{100}\)

Mà\(x^2\ge0\Rightarrow x\in\varnothing\)

a, \(\left(x-3\right)\left(x+2\right)>0\)

th1 : \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-2\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)

th2 : \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -3\end{cases}\Rightarrow}x< -3}\)

vậy x > 3 hoặc x < -3

b, \(\left(x+5\right)\left(x+1\right)< 0\)

th1 : \(\hept{\begin{cases}x+5>0\\x+1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x< -1\end{cases}\Rightarrow x\in\left\{-4;-3;-2\right\}}}\)

th2 : \(\hept{\begin{cases}x+5< 0\\x+1>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -5\\x>-1\end{cases}\Rightarrow}x\in\varnothing}\)

vậy x = -4; -3; -2

c, \(\frac{x-4}{x+6}\le0\)

xét \(\frac{x-4}{x+6}=0\)

\(\Rightarrow x-4=0;x\ne-6\)

\(\Rightarrow x=4\ne-6\)

xét \(\frac{x-4}{x+5}< 0\)

th1 : \(\hept{\begin{cases}x-4< 0\\x+5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 4\\x>-5\end{cases}\Rightarrow}x\in\left\{3;2;1;0;-1;-2;-3;-4\right\}}\)

th2 : \(\hept{\begin{cases}x-4>0\\x+5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>4\\x< -5\end{cases}\Rightarrow x\in\varnothing}}\)

d tương tự c

\(\frac{\left(x-6\right)}{x-7}\ge0\)

Th1: x - 6 < 0

<=> x - 6 + 6 < 0 + 6

<=> x - 6 + 6 > 0 + 6

=> x < 6

Th2: x - 7

<=> x - 7 + 7 < 0 + 7

<=> x - 7 + 7 > 0 + 7

=> x > 7

=> x < 6 hoặc x > 7

a) \(\frac{7-8x}{6}=\frac{-4+2x}{5}\)

=> \(\left(7-8x\right).5=6\left(-4+2x\right)\)

=> 35 - 40x = -24 + 12x

=> 35 + 24 = 12x + 40x

=> 52x = 59

=> x = 59/52

b) \(\frac{1-3:x}{8}=\frac{8}{1-3:x}\)

=> (1 - 3: x)² = 8²

=> \(\orbr{\begin{cases}1-3:x=8\\1-3:x=-8\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3:x=-7\\3:x=9\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{7}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

c) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-2\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x-2\le0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\le2\end{cases}}\)

=> \(-1\le x\le2\)

h) \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\le0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x-3\le0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x-3\ge0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge3\end{cases}}\) (loại)

= \(-1\le x\le3\)

a) | x - 1/5 | + | 2x - 0,4 | >= 0 với mọi x

theo đề :  | x - 1/5 | + | 2x - 0,4 | = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{5}=0\\2x-0,4=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)=> x = \(\frac{1}{5}\)

Thử lại ta thấy đúng

Vậy x = \(\frac{1}{5}\)

b) Ta có : | x + 1/4 | + | 2x + 0,5 | >= 0 với mọi x

theo đề : | x + 1/4 | + | 2x + 0,5 | = 0

Giải tương tự câu a ta được x = -1/4

nhớ nha

\(A=\left(13+x\right)\left(17+x\right)\left(2-x\right)\le0\)

Nếu  \(x< -17\), ta có 13 + x < 0, 17 + x \(\le\) 0, 2 - x > 0 

Vậy nên A \(>\) 0,

Nếu  \(-17\le x\le-13\),  ta có: 13 + x < 0 , 17 + x > 0, 12 - x > 0. Vậy thì \(A\le0\)

Nếu  \(-13< x< 2\), ta có: 13 + x > 0, 17 + x > 0, 2 - x > 0. Vậy nên \(A>0\)

Nếu \(x\ge2\) , ta có \(13+x>0,17+x>0,2-x\ge0\). Vậy nên \(A\le0\)

Vậy để \(A\le0\) thì \(-17\le x\le-13\) hoặc \(x\ge2.\)

a) ĐKXĐ : \(x\ne0\)

\(\left(-3+\frac{3}{x}-\frac{1}{3}\right):\left(1+\frac{2}{5}+\frac{2}{3}\right)=\frac{-5}{4}\)

\(\left(\frac{-9x}{3x}+\frac{9}{3x}-\frac{x}{3x}\right):\left(\frac{15}{15}+\frac{6}{15}+\frac{10}{15}\right)=\frac{-5}{4}\)

\(\frac{-9x+9-x}{3x}:\frac{15+6+10}{15}=\frac{-5}{4}\)

\(\frac{-10x+9}{3x}:\frac{31}{15}=\frac{-5}{4}\)

\(\frac{-10x+9}{3x}=\frac{-31}{12}\)

\(\Leftrightarrow12\left(-10x+9\right)=-31\cdot3x\)

\(\Leftrightarrow-120x+108=-93x\)

\(\Leftrightarrow-120x+93x=-108\)

\(\Leftrightarrow-27x=-108\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

b) ĐKXĐ : \(x\ne0\)

\(\frac{-3x}{4}\cdot\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{7}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{-3x}{4}=0\\\frac{1}{x}+\frac{2}{7}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\\frac{-2}{-2x}=\frac{-2}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}\)

Vậy.....

c) phân tích ra rồi làm thôi e :)) a bận rồi