\(\frac{5^{x}}{5}+6\cdot5^{x}=31\cdot5^{10}\)

...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có:

\(\frac{5^{x}}{5} + 6 \cdot 5^{x} = 31 \cdot 5^{10}\)

\(\frac{5^{x}}{5} = 5^{x - 1}\)

nên:

\(5^{x - 1} + 6 \cdot 5^{x} = 31 \cdot 5^{10}\)

Đưa \(5^{x - 1}\) ra ngoài:

\(5^{x - 1} \left(\right. 1 + 6 \cdot 5 \left.\right) = 31 \cdot 5^{10}\) \(5^{x - 1} \left(\right. 1 + 30 \left.\right) = 31 \cdot 5^{10}\) \(31 \cdot 5^{x - 1} = 31 \cdot 5^{10}\)

Chia hai vế cho \(31\):

\(5^{x - 1} = 5^{10}\)

Suy ra:

\(x - 1 = 10\)

\(x=11\) \(\)


sao các bn trình bày đc đẹp vậy


bạn có thể giải dễ hiểu hơn đc ko?

\(\frac{5^{x}}{5}+6\cdot5^{x}=31\cdot5^{10}\)
\(\rArr5^{x-1}+6\cdot5^{x-1}\cdot5=31\cdot5^{10}\)
\(\rArr5^{x-1}\left(1+6\cdot5\right)=31\cdot5^{10}\)
\(\rArr5^{x-1}\cdot31=31\cdot5^{10}\)
\(\rArr\frac{5^{x-1}}{31}=\frac{5^{10}}{31}\)
\(\rArr5^{x-1}=5^{10}\)
\(\rArr x-1=10\)
\(\rArr x=10-1\)
\(\rArr x=9\)

mk nhầm x - 1 = 10
=> x = 10 + 1
=> x = 11

21 tháng 7 2017

a) \(5^{x+1}-2.5^x=375\)
\(\Rightarrow5^x\left(5-2\right)=375\)
\(\Rightarrow5^x.3=375\)
\(\Rightarrow5^x=125=5^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
b) \(9^{x+1}-5.3^{2x}=324\)
\(\Rightarrow3^{2\left(x+1\right)}-5.3^{2x}=324\)
\(\Rightarrow3^2\left(3^{x+1}-5.3^x\right)=324\)
\(\Rightarrow9.3^x\left(3-5\right)=324\)
\(\Rightarrow3^x.\left(-2\right)=36\)
\(\Rightarrow3^x=-18=3^2.\left(-2\right)\)(vô lí vì 3x không chia hết cho 2)
c) \(\left(1-x\right)^5=32=2^5\)
\(\Rightarrow1-x=2\)
\(\Rightarrow x=-1\)
d) \(3.5^{2x+1}-3.25^x=300\)
\(\Rightarrow3\left(5^{2x}.5-5^{2x}\right)=300\)
\(\Rightarrow5^{2x}\left(5-1\right)=100\)
\(\Rightarrow5^{2x}.4=100\)
\(\Rightarrow5^{2x}=25=5^2\)
\(\Rightarrow2x=2\)
\(\Rightarrow x=1\)
 

11 tháng 5 2017

\(a=\frac{6.2.3.4+6.3.4.5+6.4.5.6+...+6.98.99.100}{2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100}=6\)

thay vào p(x) suy ra a không là nghiệm của đa thức nhé bạn

11 tháng 5 2017

a = 6.2.3.4+6.3.4.5+6.4.5.6 +...+6.98.99.100 / 2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100

  = 6 > 0

Ta thay vào P(x) 

Suy ra a ko là nghiệm của đa thức

6 tháng 10 2022

a: \(=\dfrac{2^{13}\cdot5^7\left(2^{17}+5^{20}\right)}{2^{10}\cdot5^7\left(2^{17}+5^{20}\right)}=2^3\)

b: \(M=\left(7-4\right)^{\left(7-5\right)^{\left(7-6\right)^{\left(7+6\right)^{\left(7+5\right)}}}}\)

\(=3^{2\cdot1\cdot13\cdot12}=3^{312}\)

30 tháng 10 2018

       \(\frac{x+5}{3}=\frac{x-1}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right).4=\left(x-1\right).3\)

\(\Rightarrow4x+20=3x-3\)

\(\Rightarrow4x-3x=-3-20\Rightarrow x=-23\)

30 tháng 10 2018

\(\frac{x+5}{3}=\frac{x-1}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\cdot4=\left(x-1\right)\cdot3\)

\(4x+20=3x-3\)

\(4x-3x=-3-20\)

\(x=-23\)

Vậy \(x=-23\)

9 tháng 9 2018

a)\(-\frac{2}{5}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}x=-\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{5}{6}x=-\frac{2}{5}\Leftrightarrow x=-\frac{12}{25}\)
Vậy nghiệm là x = -12/25

b)\(\frac{3}{2}x-\frac{2}{5}-\frac{2}{3}x=-\frac{4}{15}\Leftrightarrow\frac{5}{6}x=\frac{2}{15}\Leftrightarrow x=\frac{4}{25}\)
Vậy nghiệm là x = 4/25

c)\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\ne0\right)\)\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy nghiệm là x = -1
 

9 tháng 9 2018

Cảm ơn bạnh nha. Chúc bạn buổi tối ấm =)))) <3

15 tháng 2 2019

a) |x - 1,7| = 2,3

Xét 2 trường hợp:

TH1: x - 1,7 = -2,3

         x         = -2,3 +1,7

         x         = -0,6

TH2: x - 1,7 = 2,3

         x         = 2,3 + 1,7

         x         = 4

Vậy: Tự kl :<

15 tháng 2 2019

c)

+)x<1=>/x-1/=1-x=2x-3=>1-x-(2x-3)=0=>4-3x=0=>x=4/3 (loại)

+)x>=1=>x-1=2x-3=>2x-x-3+1=0=>x-2=0=>x=2(t/m)

Vậy: x=2 haizz

15 tháng 2 2019

a, |x - 1,7| = 2,3

=> x - 1,7 = 2,3 hoặc x - 1,7 = -2,3

=> x = 4 hoặc x = -0,6

câu b tương tự câu a

c, |x - 1| = 2x - 3

=> x - 1 = 2x - 3 hoặc x - 1 =  3 - 2x

=> x - 2x = -3 + 1 hoặc x + 2x = 3 + 1

=> -x = -2 hoặc 3x = 4

=> x = 2 hoặc x = 4/3

15 tháng 2 2019

Cả Út: 

\(2x-3\ge0\Rightarrow2x\ge3\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\)

nên trường hợp 4/3 loại nha