\(a,\left(19x+2.5^2\right):14=\left(13-8\right)^2-4^2\)

\(\Leftrightarrow\left(19x+50\right):14=5^2-4^2\)

\(\Leftrightarrow\left(19x+50\right):14=9\)

\(\Leftrightarrow19x+50=126\)

\(\Leftrightarrow19x=76\Leftrightarrow x=4\)

b) x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 30 ) = 1240

x + x + 1 + x + 2 + ... + x + 30 = 1240

( x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + ... + 30 ) = 1240

Số số hạng là : ( 30 - 1 ) : 1 + 1 = 30 ( số )

Tổng là : ( 30 + 1 ) . 30 : 2 = 465

=> 31x + 465 = 1240

=> 31x = 775

=> x = 25

Vậy........

a/ \(3+2^{x-1}=24-\left[4^2-\left(2^2-1\right)\right]\\3+2^{x+1}=24-\left[16-\left(4-1\right)\right]\)

\(3+2^{x+1}=24-\left(16-3\right)\\ 3+2^{x-1}=24-13\\ 3+2^{x-1}=11\\ 2^{x+1}=11-3\\ 2^{x-1}=8\)

\(2^{x-1}=2^3\\ \Rightarrow x-1=3\\x=3+1\\ x=4\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=205550\)

\(\left(x.100\right)+\left(1+2+3+....+100\right)=205550\)

Ta tính tổng \(1+2+3+...+100\\ \) trước

Số các số hạng: \(\left[\left(100-1\right):1+1\right]=100\)

Tổng :\(\left[\left(100+1\right).100:2\right]=5050\)

Thay số vào ta có được:

\(\left(x.100\right)+5050=205550\\ \\ x.100=205550-5050\\ \\x.100=20500\\ \\x=20500:100\\ \\\Rightarrow x=2005\)

a) x=53

b) x=17

c) x=5;x=-5

d) x=17

e) x=5

g) ???

......

đáp số:?

a) \(2\left(x-5\right)-3\left(x+7\right)=14\)

\(\Leftrightarrow2x-10-3x-21=14\)

\(\Leftrightarrow-x-31=14\)

\(\Leftrightarrow-x=45\Leftrightarrow x=-45\)

b) \(5\left(x-6\right)-2\left(x+3\right)=12\)

\(\Leftrightarrow5x-30-2x-6=12\)

\(\Leftrightarrow3x-36=12\)

\(\Leftrightarrow3x=48\Leftrightarrow x=16\)

c) \(3\left(x-4\right)-\left(8-x\right)=12\)

\(\Leftrightarrow3x-12-8+x=12\)

\(\Leftrightarrow4x-20=12\)

\(\Leftrightarrow4x=32\Leftrightarrow x=8\)

d) \(-7\left(3x-5\right)+2\left(7x-14\right)=28\)

\(\Leftrightarrow-21x+35+14x-28=28\)

\(\Leftrightarrow-7x+35=0\Leftrightarrow x=5\)

\(\left|x+5\right|=5\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x+5=5\\x+5=-5\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-10\end{cases}}\)

\(\left|x+1\right|+7=10\)

<=> \(\left|x+1\right|=3\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\)

\(\left|x-3\right|-6=5\)

<=> \(\left|x-3\right|=11\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=11\\x-3=-11\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=14\\x=-8\end{cases}}\)

\(\left|x+2\right|-6\left(x-4\right)=20-6x\)

<=> \(\left|x+2\right|-6x+24=20-6x\)

<=> \(\left|x+2\right|=-4\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x+2=-4\\x+2=4\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)

a) \(|x+5|=5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=5\\x+5=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-10\end{cases}}\)

Vậy x = 0 hoặc x = -10

b) \(|x+1|+7=10\)

\(\Rightarrow|x+1|=10-7\)

\(\Rightarrow|x+1|=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy x = 2 hoặc x = -4

c) \(|x-3|-6=5\)

\(\Rightarrow|x-3|=5+6\)

\(\Rightarrow|x-3|=11\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=11\\x-3=-11\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=14\\x=-8\end{cases}}\)

Vậy x = 14 hoặc x = -8

d) \(|x+2|-6\left(x-4\right)=20-6x\)

\(\Rightarrow|x+2|-6x+24=20-6x\)

\(\Rightarrow|x+2|=20-6x-24+6x\)

\(\Rightarrow|x+2|=\left(20-24\right)+\left(-6x+6x\right)\)

\(\Rightarrow|x+2|=-4\)

Vì \(|x|\ge0\)mà \(|x+2|=-4\)

\(\Rightarrow\)Không có giá trị x thỏa mãn 

_Chúc bạn học tốt_

sửa đề phải là tìm x,y bt nha và x,y nguyên

a) ta có \(\left\vert x-24\right\vert\ge0\)

\(\left\vert y+8\right\vert\ge0\)

=> TH1: \(\left\vert x-24\right\vert=0\) và \(\left\vert y+8\right\vert=1\)

=> x=24

TH1a: y+8 =1

=>y=-7

TH1b: y+8=-1

=> y=-9

TH2: \(\left\vert x-24\right\vert=1\) và \(\left\vert y+8\right\vert=0\)

TH2a: x-24=1

=> x=25

TH2b: x-24=-1

=>x=23

=>y=-8

b) ta có số mũ chẵn luôn lớn hơn 0

=> \(\left(x-2\right)^{10}\ge0\)

\(\left\vert y-2\right\vert\ge0\)

=> \(\left(x-2\right)^{10}=0\) và \(\left\vert y-2\right\vert=0\)

=> x=2 và y=2

c) ta có số số ở đây là: (30-0):1+1=31( số)

<=> \(31x+\left(1+2+3+..+30\right)=1240\)

mà trong ngoặc có số số là: (30-1):1+1=30( số)

áp dụng công thức tính dãy số liên tiếp ta có:

trong ngoặc=\(\frac{30\left(30+1\right)}{2}=465\)

thay vào biểu thức ta vừa suy ra ở trên ta có:

\(31x+465=1240\)

=> \(31x=775\)

=>\(x=25\)

a)\(10\left(x-7\right)-8\left(x+5\right)=6\cdot\left(-5\right)+24\)

\(10x-10\cdot7-8x-8\cdot5=\left(-30\right)+24\)

\(10x-70-8x-40=-6\)

\(10x-8x=\left(-6\right)+70+40\)

\(2x=104\)

\(x=104\div2\)

\(x=52\)

b)\(2\left(4x-8\right)-7\left(3+x\right)=6\)

\(2\cdot4x-2\cdot8-7\cdot3-7x=6\)

\(8x-16-21-7x=6\)

\(8x-7x=6+16+21\)

\(x=43\)

1. a, 3x + |x - 2| = 8
<=> |x - 2| = 8 - 3x
Xét 2 TH :
TH1: x - 2 = 8 - 3x
<=> x + 3x = 8 + 2
<=> 4x = 10
<=> x = \(\dfrac{5}{2}\) (thỏa mãn)
TH2: x - 2 = -(8 - 3x)
<=> x - 2 = -8 + 3x
<=> -2 + 8 = 3x - x
<=> 6 = 2x
<=> x = 3 (thỏa mãn)
b, 5 - |x - 1| = 4
<=> |x - 1| = 1
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
@Nguyễn Hoàng Vũ

2. 5.(x - 2) - 4.(1 - 3x) = |3 - 7| + 2.(1 + 2x)
<=> 5x - 10 - 4 + 12x = 4 + 2 + 4x
<=> 17x - 14 = 6 + 4x
<=> 17x - 4x = 6 + 14
<=> 13x = 20
<=> x = \(\dfrac{20}{13}\) (thỏa mãn)
@Nguyễn Hoàng Vũ

\(a.\left(x-4\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4=0\\x+7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=-7\end{cases}}}\)

\(b.x\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}}\)

\(c.\left(x-2\right)\left(5-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\5-x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)

\(d.\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\x=-\left(-1\right)or\left(-1\right)\end{cases}}}\)

a) ( x - 4 ) . ( x + 7 ) = 0

một phép nhân có tích bằng 0 

=> một trong hai thừa số này bằng 0 

+) nếu x - 4 = 0 => x = 0 + 4 = 4

+) nếu x + 7 = 0 => x = 0 - 7 = -7

vậy x = { 4 ; -7 }

b) x . ( x + 3 ) = 0

x + 3 = 0 : x

x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3

vậy x = -3

c) ( x - 2 ) . ( 5 - x ) = 0

một phép nhân có tích bằng 0 

=> một trong hai thừa số này bằng 0 

+) nếu x - 2 = 0 => x = 0 + 2 = 2

+) nếu 5 - x = 0 => x = 5 - 0 = 5

vậy x = { 2 ; 5 }

d) ( x - 1 ) . ( x² + 1 ) = 0

=> x - 1 = 0 hoặc x² + 1 = 0

+) x - 1 = 0 => x = 0 + 1 = 1

+) x² + 1 = 0 => x² = 0 - 1 = -1 => x = -1

vậy x = { 1 ; -1 }