\(3^{x+1}=9^x\)

\(\Leftrightarrow3^{x+1}=3^{2x}\)

\(\Leftrightarrow x+1=2x\)

\(\Leftrightarrow x+1=x+x\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

\(2^{3x+2}=4^{x+5}\)

\(\Leftrightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\)

\(\Leftrightarrow3x+2=2x+10\)

\(\Leftrightarrow3x=2x+8\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Vậy \(x=8\)

\(2^{x+2}-2^x=96\)

\(\Leftrightarrow2^x.2^2-2^x.1=96\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(2^2-1\right)=96\)

\(\Leftrightarrow2^x.3=96\)

\(\Leftrightarrow2^x=\frac{96}{3}\)

\(\Leftrightarrow2^x=32\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

Chờ xíu nha ⏳

A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4+ 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8

Xét dãy số: 1; 2; 3;..; 8

Dãy số trên có 8 số hạng vậy A là tổng của 8 số lẻ nên A là số chẵn.

A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8

7A = 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8 + 7^9

7A - A = 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8 + 7^9 - 7 - 7^2 - 7^3 - 7^4 -7^5 - 7^6 - 7^7 - 7^8

6A = (7^2 - 7^2) + (7^3 - 7^3) + ...+ (7^8 - 7^8) + (7^9-7)

6A = 0 + 0+ ..+ 0 + 7^9 - 7

6A = 7^9 - 7

6A = (7\(^4\))\(^2\).7 - 7

6A = \(\overline{..1}\)\(^2\).7 - 7

6A = \(\overline{..7}\) - 7

6A = \(\overline{..0}\)

A = \(\overline{..0}\) hoặc 5 vậy A ⋮ 5

Vì A chia hết cho 5 nên A có tận cùng là 0 hoặc 5 mà a là số chẵn nên A có tận cùng là 0..

a) pt <=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\)

<=> \(x^2+x=1001000\)

<=> \(x^2-1000x+1001x-1001000=0\)

<=> \(\left(x-1000\right)\left(x+1001\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1000\\x=-1001\end{cases}}\)

Do \(x>0\)=> \(x=1000\)

b)

<=> \(2x=210\)

<=> \(x=105\)

c) 

<=> \(6x-81=3.7\)

<=> \(x=17\)

d)

<=> \(125-5\left(3x-1\right)=5^2\)

<=> \(5\left(3x-1\right)=100\)

<=> \(3x-1=20\)

<=> \(x=7\)

e)

<=> \(4^{x+1}+1=65\)

<=> \(4^{x+1}=64\)

<=> \(x+1=3\)

<=> \(x=2\)

j) 

<=> \(2\left(2x-3\right)=14\)

<=> \(2x-3=7\)

<=> \(x=5\)

cảm ơn bạn 

a; A = 7^2007-5.7^2005+4.7^2004 chia hết cho 13

A = 7^2004.(7^3 - 5.7 + 4)

A = 7^2004.(343 - 35 + 4)

A = 7^2004.(298 + 4)

A = 7^2004.312

A = 7^2004.13.24

Vì 13 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13 đpcm

Câu 2:Tìm số nguyên x,biết:

a/x-3 chia hết cho 3x-2

Giải

(x - 3) ⋮ (3x - 2)

(3x - 9) ⋮ (3x - 2)

(3x - 2 - 7) ⋮ (3x - 2)

7 ⋮ (3x - 2)

(3x - 2) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

\(x\in\) {-5/3; 1/3; 1; 3}

Vì \(x\in\) Z nên \(x\) ∈ {1; 3}

Vậy \(x\) ∈ {1; 3}

2

a) 5 X - 5 mu 3=5

5 X - 125=5

5 X=5+125

5 X=130

X=130:5

X=26

mk chi biet moi bai do thoi sorry ban

• Bài 1:

a)1117-1116:{1240-(2^4-5)^2+[39-9(3^2-7)]:7}

=1117-1116:{1240-121+[39-9.2]:7}

=1117-1116:{1240-121+21:7}

=1117-1116:1122

=\(\frac{208693}{187}\)

b)7+10+13+16+...+2014+2017

   Số số hạng của tổng là: (2017-7):3+1=671

   Tổng: (2017+7).671=1358104

• Bài 2:

a)5x- 5^3=5                    b)3(x-7)-128=157         c)611-11(5x+37)=39            d)3^x.3^x+1.3^x+2=3¹.3².3³.3⁴.3⁵

5x=5+5^3                      3(x-7)=157+128              11(5x+37)=611-39             3^3x+3=3¹⁵

5x=130                         3(x-7)=285                      11(5x+37)=572                 => 3x+3=15

x=130:5                        x-7=285:3                       5x+37=572:11                       3x=15-3

x=26                             x-7=95                           5x+37=52                             3x=12

                                    x=95+7                          5x=52-37=15                         x=12:3

                                    x=102                            x=15:3=5                              x=4

   Thấy đúng thì k cho mình nha ^^

Bài 1: Tính bằng 2 cách:

a) 2^5 : 2^4

= 2

b) 3^4 : 3^2

= 3

c) 6^3 : 6^2

= 6

d) 8^4 : 8^2

= 8^2

= 64

e) 7^5 : 7^4

= 7

f) 100^3 : 100

= 100^2

= 10000

Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2^x = 16

2^x = 2^4

x = 4

Vậy x = 4

b) 3^x = 243

3^x = 3^5

x = 5

Vậy x = 5

c) 5^x+1 = 125

5^x + 1 = 5^3

x + 1 = 3

x = 3 - 1

x = 2

Vậy x = 2

33 = 3.11

54 = 2.3^3

BCNN(33; 54) = 2.11.3^3 = 594

BC(33; 54) = B(594) = {0; 594; 1188;...}

A = 7^3 + 7^4 + 7^5 + ... + 7^100

St1 = 7\(^{1+2}\)

St2 = 7\(^{2+2}\)

St3 = 7\(^{3+2}\)

........

Stn = 7\(^{n+2}\)

c) x . (x²)³ = x⁵

c) x . x⁶ = x⁵

x¹⁺⁶=x⁵

x⁷=x⁵

=>x=0;1

a) 2^x . 7 = 22⁴

 2^x . 7 = 234256

 2^x =234256:7

 2^x =đề sai

b) ( 3x + 5 )² = 289

( 3x + 5 )² = 17²

=>3x + 5=17

3x=17-5

3x=12

x=12:3

x=4

d) 3^{2x +1} .11 = 267³

 3^{2x +1} .11 = 19034163

 3^{2x +1} =19034163:11

 3^{2x +1} =đề sai