1/ Ta có xy=-6

Với x=-6 => y=1

x=-3 => y=2 

x= -2 => y=3

x=-1 => y=6

2/ Ta có x=y+4 

Thay x=y+4 vào bt, ta được 

<=> y+4-3/y-2 =3/2

<=> y+1/y-2=3/2

<=> 2(y+1)=3(y-2)

<=> 2y +2 = 3y - 6

<=> 3y - 2y= 2+ 6

<=> y= 8 <=> x= 12

3/ -4/8 = x/-10 <=> x= (-4)*(-10)/8=5

-4/8 = -7/y <=> y=(-7)*8/(-4) =14

-4/8 = z/-24 <=> z= (-4)*(-24)/8=12

Ta có x=y+4 

Thay x=y+4 vào bt, ta được 

<=> y+4-3/y-2 =3/2

<=> y+1/y-2=3/2

<=> 2(y+1)=3(y-2)

<=> 2y +2 = 3y - 6

<=> 3y - 2y= 2+ 6

<=> y= 8 <=> x= 12

3/ -4/8 = x/-10 <=> x= (-4)*(-10)/8=5

-4/8 = -7/y <=> y=(-7)*8/(-4) =14

-4/8 = z/-24 <=> z= (-4)*(-24)/8=12

Đề bài bị thiếu rồi bạn ơi, và \(x+y+z\) hay trừ gì đó chứ.

Vũ Minh Tuấn đúng

Ta có:

\(2x=3y=5z\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{2z}{12}=\dfrac{x+3y-2z}{15+30-12}=\dfrac{66}{33}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\\z=12\end{matrix}\right.\)

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac12\)

=>y+z+1=2x; x+z+1=2y; x+y-2=2z

=>y+z=2x-1; x+z=2y-1; x+y=2z+2

Ta có: \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)

=>\(x+y+z=\frac12\)

Ta có: x+y+z=0,5

=>2x-1+x=0,5

=>3x=1,5

=>x=0,5

Ta có: x+y+z=0,5

=>2y-1+y=0,5

=>3y=1,5

=>y=0,5

Ta có: x+y+z=0,5

=>2z+2+z=0,5

=>3z=0,5-2=-1,5

=>z=-0,5

b: \(\frac{x}{4}=\frac{2y}{5}=\frac{5z}{6}\)

=>\(\frac{x}{4}\cdot60=\frac{2y}{5}\cdot60=\frac{5z}{6}\cdot60\)

=>15x=24y=50z

=>\(\frac{15x}{600}=\frac{24y}{600}=\frac{50z}{600}\)

=>\(\frac{x}{40}=\frac{y}{25}=\frac{z}{12}\)

Đặt \(\frac{x}{40}=\frac{y}{25}=\frac{z}{12}=k\)

=>x=40k; y=25k; z=12k

\(x^2-3y^2+2z^2=325\)

=>\(\left(40k\right)^2-3\cdot\left(25k\right)^2+2\cdot\left(12k\right)^2=325\)

=>\(1600k^2-1875k^2+288k^2=325\)

=>\(13k^2=325\)

=>\(k^2=25\)

=>k=5 hoặc k=-5

TH1: k=5

=>\(\begin{cases}x=40k=200\\ y=25k=125\\ z=12k=60\end{cases}\)

TH2: k=-5

=>\(\begin{cases}x=40k=-200\\ y=25k=-125\\ z=12k=-60\end{cases}\)