\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) va xy=84

Dat : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\)

x.y=21k²

84 =21k²

k²  = 4

k    = +-2

Neu : k=4\(\Rightarrow x=4.3=12;y=4.7=28\)

Neu : k=-4\(\Rightarrow x=-4.3=-12;y=-4.7=-28\)

x/3=y/7=x.y/3.7=84/21=4

=>x=3.4=12

=>y=7.4=28

Câu 1:

a)Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\\\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\end{cases}\)

b)Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\\\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\end{cases}\)

Câu 2:

a)\(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\Rightarrow14x=18\cdot7\)

\(\Rightarrow14x=126\)

\(\Rightarrow x=9\)

b và c đề có vấn đề

Câu 1:

a) Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)

+) \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

+) \(\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

Vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(6,14\right)\)

b) Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

+) \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

+) \(\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)

Vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(10,4\right)\)

Câu 3:

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{2-4+6}=\frac{8}{4}=2\)

+) \(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)

+) \(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)

+) \(\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)

Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(4,8,12\right)\)

Câu 4:

Giải: 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có: 

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x=4k\); \(y=7k\)

mà \(xy=112\)

\(\Rightarrow4k.7k=28k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=4\)\(\Rightarrow k=\pm2\)

TH1: Nếu \(k=-2\)

\(\Rightarrow x=\left(-2\right).4=-8\); \(y=\left(-2\right).7=-14\)

TH2: Nếu \(k=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\); \(y=2.7=14\)

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn đề bài là \(\left(-8;-14\right)\), \(\left(8;14\right)\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)

Thay vào \(x.y=112\)ta có:

        \(x.y=112\)

\(\Rightarrow\)\(4k.7k=112\)

\(\Rightarrow\)\(\left(4.7\right).\left(k.k\right)\)\(=112\)

\(\Rightarrow\)\(28.k^2=112\)

\(\Rightarrow\)\(k^2=4\)

\(\Rightarrow\)\(k^2=\left(\pm2\right)^2\)

\(\Rightarrow\)\(k^2=\pm2\)

+, Với \(k=2\)ta có:

\(\hept{\begin{cases}x=2.4=8\\y=2.7=14\end{cases}}\)

+, Với \(k=-2\)ta có:

\(\hept{\begin{cases}x=\left(-2\right).4=-8\\y=\left(-2\right).7=-14\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-14\end{cases}}\)

thiên tài cũng phát ngất

Chứng minh đẳng thức ad = cd (c,d khác 0) , ta suy ra được tỉ lệ thức a/c =b / d

Hãy lập các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây

4 ; 16 ; 64 ; 256 ; 1024

a, Tự làm 

b, Theo bài ra ta có : \(3x=7y\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)và \(x+y=20\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{7+3}=\frac{20}{10}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{7}=2\Leftrightarrow x=14;\frac{y}{3}=2\Leftrightarrow y=6\)

x/—15=—60/x

=> x²=—15.(—60)

=> x²=900

==> x= +30

x/4 = y/7 và x.y = 117( đề sai hả bn)

 Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) 

Gọi \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\) 

\(\Rightarrow\) 

ta có \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\). Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)

Mà \(x\times y=12\Rightarrow4k\times7k=12\)

                           \(\Rightarrow28k^2=12\)

                           \(\Rightarrow k^2=\frac{12}{28}=\frac{3}{7}\)

vì ko số nào mũ 2= 3=7. vậy ko tồn tại x