ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VB
1
26 tháng 3 2019
Đặt \(x^2+2x+20=a^2\left(a\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+19=a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+19=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(x+1\right)^2=19\)
\(\Leftrightarrow\left(a+x+1\right)\left(a-x-1\right)=19=19.1\)
Vì \(a\ge0;x\ge0\)nên\(\left(a+x+1\right)\ge\left(a-x-1\right)\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}a+x+1=19\\a-x-1=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+x=18\\a-x=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\x=8\end{cases}}\)(Phần này mình làm nhanh)
Vậy khi x=8 thì \(x^2+2x+20\)là số chính phương
LH
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9
\(x^2-19\) là số chính phương
=>\(x^2-19=k^2\left(k\in Z\right)\)
=>\(x^2-k^2=19\)
=>(x-k)(x+k)=19
=>(x-k;x+k)∈{(1;19);(19;1);(-1;-19);(-19;-1)}
TH1: x-k=1 và x+k=19
=>x-k+x+k=1+19
=>2x=20
=>x=10
TH2: x-k=19 và x+k=1
=>x-k+x+k=1+19
=>2x=20
=>x=10
TH3: x-k=-1 và x+k=-19
=>x-k+x+k=-1-19
=>2x=-20
=>x=-10
TH4: x-k=-19 và x+k=-1
=>x-k+x+k=-1-19
=>2x=-20
=>x=-10
LM
0
TP
24 tháng 2 2022
Ta có: (2x+3y)2<(2x+3y)2+5x+5y+1<(2x+3y+2)2(2x+3y)2<(2x+3y)2+5x+5y+1<(2x+3y+2)2.
Do đó để (2x+3y)2+5x+5y+1(2x+3y)2+5x+5y+1 là số chính phương thì (2x+3y)2+5x+5y+1=(2x+3y+1)2⇔x=y(2x+3y)2+5x+5y+1=(2x+3y+1)2⇔x=y.
Vậy x = y
-game là dễ 
TP
24 tháng 2 2022
Ta có: (2x+3y)2<(2x+3y)2+5x+5y+1<(2x+3y+2)2(2x+3y)2<(2x+3y)2+5x+5y+1<(2x+3y+2)2.
Do đó để (2x+3y)2+5x+5y+1(2x+3y)2+5x+5y+1 là số chính phương thì (2x+3y)2+5x+5y+1=(2x+3y+1)2⇔x=y(2x+3y)2+5x+5y+1=(2x+3y+1)2⇔x=y.
Vậy x = y