từ đề = |x+1| + |x-1| (1)

+/ nếu x >1 thì x-1>0 và x+1>0 

suy ra (1)=2x mà x>1 nên (1) > 2 

+/ nếu -1>=x>=1 thì x-1<=0 và x+1>=0 

suy ra (1)=2

+/ nếu x<1 thì x-1 và x+1 bé hơn hoặc bằng 2

suy ra (1)=-2x

mà x<1 nên (1)>2

 vậy MIN=2 <=> -1<=x<=1

\(=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\left|x+1\right| +\left|1-x\right|\ge\left|x+1+1-x\right|=2\)

Vậy giá trị nhỏ nhất bằng 2, với \(-1\le x\le1\)

ĐKXĐ: x>0; x<>1/2; x<>-1/2; x<>1/4

a: \(\frac{8x\cdot\sqrt{x}-1}{2x-\sqrt{x}}-\frac{8x\cdot\sqrt{x}+1}{2x+\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(4x+2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(4x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{4x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{4x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=4\)

\(B=\left(\frac{8x\cdot\sqrt{x}-1}{2x-\sqrt{x}}-\frac{8x\cdot\sqrt{x}+1}{2x+\sqrt{x}}\right):\frac{2x+1}{2x-1}\)

\(=\frac{4\left(2x-1\right)}{2x+1}=\frac{8x-4}{2x+1}\)

b: A/B=1

=>A=B

=>\(\frac{x-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{8x-4}{2x+1}\)

=>\(\left(8x-4\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)

=>\(8x\sqrt{x}+16x-4\sqrt{x}-8=2x^2+x-4x-2\)

=>\(2x^2-3x-2-8x\sqrt{x}-16x+4\sqrt{x}+8=0\)

=>\(2x^2-8x\cdot\sqrt{x}-19x+4\sqrt{x}+6=0\) (1)

Đặt \(t = \sqrt{x}\) (t>0; \(t<>\frac{1}{\sqrt2}\) )

(1) sẽ trở thành: \(2t^4-8t^3-19t^2+4t+6=0\)

=>t≃0,65 hoặc t≃5,37

t≃0,65

=>\(x=t^2\) ≃0,42(nhận)

t≃5,37

=>\(x=t^2\) ≃28,84(nhận)

Lời giải:

ĐK: $x+1>0$

Áp dụng BĐT AM-GM:

\(Q=\frac{x^2+2x+17}{2(x+1)}=\frac{(x+1)^2+16}{2(x+1)}=\frac{x+1}{2}+\frac{8}{x+1}\geq 2\sqrt{\frac{x+1}{2}.\frac{8}{x+1}}=4\)

Vậy $Q_{\min}=4$. 

Giá trị này đạt tại $\frac{x+1}{2}=\frac{8}{x+1}$

$\Rightarrow (x+1)^2=16$

$\Rightarrow x=3$

hỏi đảng

mình mới học lớp 5

viết đề rõ hơn đi bạn

giải nhanh giùm mình mai mình phải nộp bài bài rồi