x/2=y/3=z/5

Suy ra 2x/4=y/3=3z/15

Suy ra 2x/4=y/3=3z/15=2x+y-3z/4+3-15=-8/-8=1 ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Suy ra +)2x/4=1 suy ra x=2

+) y/3=1 suy ra y=3

+)3z/15=1 suy ra z=5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{2x+y-3z}{2\cdot2+3-3\cdot5}=\frac{-8}{-8}=1\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot1=2\\ y=3\cdot1=3\\ z=5\cdot1=5\end{cases}\)

your gay

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

=>x=2k; y=3k

\(xy^2=144\)

=>\(2k\cdot\left(3k\right)^2=144\)

=>\(2k\cdot9k^2=144\)

=>\(18k^3=144\)

=>\(k^3=8=2^3\)

=>k=2

=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=3\cdot2=6\end{cases}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{x}{-3}=\frac{y-x}{5-\left(-3\right)}=\frac{24}{8}=3\)3

=>\(\frac{y}{5}=3=>y=15\)

     \(\frac{x}{-3}=3=>x=-9\)

Vậy x=-9,y=15

Bạn nhớ ủng hộ cho mh nha

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-\left(-3\right)}=\frac{24}{8}=3\) (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> x = -3 . 3 = -27

y = 5 . 3 = 15

KL: x = -27 và y = 15

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

=>x=2k; y=3k; z=5k

Ta có: \(x^2+y^2-z^2=-48\)

=>\(\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2-\left(5k\right)^2=-48\)

=>\(4k^2+9k^2-25k^2=-48\)

=>\(-12k^2=-48\)

=>\(k^2=4\)

=>\(\left[\begin{array}{l}k=2\\ k=-2\end{array}\right.\)

TH1: k=2

=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=3\cdot2=6\\ z=5\cdot2=10\end{cases}\)

TH2: k=-2

=>\(\begin{cases}x=2\cdot\left(-2\right)=-4\\ y=3\cdot\left(-2\right)=-6\\ z=5\cdot\left(-2\right)=-10\end{cases}\)

Ta thấy: \(\begin{cases}\left(2x+1\right)^2\ge0\\\left|y+1,2\right|\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left|y+1,2\right|\ge0\)

Để \(\left(2x+1\right)^2+\left|y+1,2\right|=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left|y+1,2\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\y+1,2=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\y=-1,2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-1,2\end{cases}\)

\(\Rightarrow x+y=-\frac{1}{2}+\left(-1,2\right)=-1,7\)

bài tập violympic bn nên tự lm

Ta có : (x+2y-3)²⁰¹⁶ > 0 và |2x+3y-5| > 0

Nên để đẳng thức trên đề bài xảy ra 

<=> (x+2y-3)²⁰¹⁶ = 0 và |2x+3y-5| = 0

<=> x + 2y - 3 = 0 và 2x + 3y - 5 = 0

<=> x + 2y = 3 (1) và 2x + 3y = 5 (2)

Lấy (2) trừ (1) được x + y = 2 (3)

Lấy (1) trừ (3) được y = 1

Thay y = 1 vào (3) => x = 1

Vậy x = y = 1 thỏa mãn đề bài

Ta có: \(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\forall x\)

\(-\left(y+2\right)^2+3\le3\forall y\)

mà \(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=-\left(y+2\right)^2+3\)

nên \(\begin{cases}\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=3\\ 3-\left(y+2\right)^2=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left|x+2\right|+\left|1-x\right|=3\\ \left(y+2\right)^2=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\left(x+2\right)\left(x-1\right)\le0\\ y+2=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-2\le x\le1\\ y=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\in\left\lbrace-2;-1;0;1\right\rbrace\\ y=-2\end{cases}\)

Vậy: (x;y)∈{(-2;-2);(-1;-2);(0;-2);(1;-2)}