\(\sqrt{x+1}⋮\sqrt{x-3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3+4}⋮\sqrt{x-3}\)

\(\text{Vì }\sqrt{x-3}⋮\sqrt{x-3}\text{ nên }\sqrt{4}⋮\sqrt{x-3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

\(\Rightarrow x=2\)

Mik ko chắc đâu nha vì mik ms lp 6 thôi nên nếu có sai sót gì thì xin mọi người đừng ném đá .

\(x+1⋮\sqrt{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)+4⋮\sqrt{x-3}\)

 mà \(x-3⋮\sqrt{x-3}\) \(\left(x-3:\sqrt{x-3}=\sqrt{x-3}\right)\)

\(\Rightarrow4⋮\sqrt{x-3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\inƯ\left(4\right)\) vì \(\sqrt{x-3}\ge0\)vs mọi x => loại các ước âm

\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\in\left(1;2;4\right)\)

\(\Rightarrow x-3\in\left(1;4;16\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(4;7;19\right)\left(tmđk:x\in Z\right)\)

viết cái đề cho rõ ràng nha bạn :( sai hết rồi

đề là \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\) còn \(\sqrt{x+1}⋮\sqrt{x+3}\)là sai 

\(\sqrt{x}+1=\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\Rightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{16;4;25;49\right\}\)