a) \(x^2+2x+1-8y^2=42\)

\(\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)

mà 42 là một số chẵn,\(8y^2\) cũng là một số chẵn

=> \(\left(x+1\right)^2\) cũng là một số chẵn

=> x+1 là một số chẵn

tồn tại x+1=2k

thế vào biểu thức ta có:

\(\left(2k\right)^2-8y^2=42\)

\(4k^2-8y^2=42\)

\(2k^2-4y^2=21\)

\(2\left(k^2-2y^2\right)=21\)

mà \(2\left(k^2-2y^2\right)\) là một số chẵn còn 21 là một số lẻ

=> pt vô nghiệm

b) ta có điều kiện 0<x<1

nhân x vào x và 1 ta có

\(0<x.x=x^2<x\)

\(0<x.x^2=x^3<x^2\)

=> \(0<x^{n}<x^{n-1}<.\ldots<x^2<x\) (đpcm)

\(x^2+2x-8y^2=41\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-8y^2=41+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=42+8y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=2\left(21+2y^2\right)\)

- \(21+2y^2\) là số lẻ, 2 là số chẵn.

- Do đó không có \(\left(x+1\right)^2\) để thỏa mãn yêu cầu bài toán.

a, Với x = 1 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot1+2}{1-3}=\frac{5}{-2}=\frac{-5}{2}\)

Với x = 2 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot2+2}{2-3}=\frac{8}{-1}=-\frac{8}{1}=-8\)

Với x =\(\frac{5}{2}\)thì : \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot\frac{5}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{15}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{19}{2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{19}{2}\cdot(-2)=\frac{19}{1}\cdot(-1)=-19\)

b, Ta có : \(\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3(x-3)+11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow11⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ(11)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Lập bảng :

c,Để suy nghĩ đã

Làm tiếp :v

c, \(B=\frac{x^2+3x-7}{x+3}=\frac{x(x+3)-7}{x+3}=x-\frac{7}{x+3}\)

\(\Rightarrow7⋮x+3\Leftrightarrow x+3\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Lập bảng :

d, Tương tự

mk cung hoc lop 7 nhung cai bai do ma ko lam dc thi chet di

1,b, 2xy - x = y + 5

<=> 4xy - 2x = 2y + 10

<=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 11

<=> (2x - 1)(2y - 1) = 11

Lập bảng ra làm nốt

\(1,c,\frac{1}{x}-3=-\frac{1}{y-2}\)

\(\Leftrightarrow y-2-3x\left(y-2\right)=-x\)

\(\Leftrightarrow y-2-3xy+6x+x=0\)

\(\Leftrightarrow-3xy+7x+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(3y-7\right)+y-2=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+3y-6=0\)

\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+\left(3y-7\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(3y-7\right)=-1\)

Lập bảng làm nốt