Giải:

Ta có:
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{6+4-3}=\frac{57}{7}\)

+) \(\frac{x}{6}=\frac{57}{7}\Rightarrow x=\frac{342}{7}\)

+) \(\frac{y}{4}=\frac{57}{7}\Rightarrow y=\frac{228}{7}\)

+) \(\frac{z}{3}=\frac{57}{7}\Rightarrow z=\frac{171}{7}\)

Vậy \(x=\frac{342}{7},y=\frac{228}{7},z=\frac{171}{7}\)

a

9x=10y=z/2 và x-y+z=48

hay y/9=x/10=z/2 (vận dụng tỉ lệ thức) và x-y+z=48

từ tỉ lệ thức 9/y=x/10=z/2 và x-y+z=48

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

y/9=x/10=z/2=x-y=z/9-10+2=48/1=1

từ y/9=1=>y=1.9=9

x/10=1=>x=1.10=10

z/2=1=>1.2=2

vậy y=9

x=10

z=2

(hơi khó hỉu vì ghi bằng máy tính) thông cảm

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

\(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{bk-b}{bk+b}=\dfrac{k-1}{k+1}\)

\(\dfrac{c-d}{c+d}=\dfrac{dk-d}{dk+d}=\dfrac{k-1}{k+1}\)

Do đó: \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)

Ta có : \(3x=2y=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

             \(7y=5z=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

Quy đồng : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=2.10=20\\\frac{x}{15}=2\Rightarrow x=2.15=30\\\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=2.21=42\end{cases}\)

Vậy \(x=20;y=30;z=42\)

Vì \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

     \(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\left(2\right)\)

              Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=20\\y=30\\z=42\end{cases}\)

            Vậy x=20;y=30;z=42

\(\frac{6}{7}-\left(x-\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{6}\)

\(\frac{6}{7}-x+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)

\(-x=\frac{5}{6}-\frac{6}{7}-\frac{1}{2}\)

\(-x=\frac{35}{42}-\frac{36}{42}-\frac{21}{42}\)

\(-x=-\frac{22}{42}\)

\(x=\frac{11}{21}\)

\(\Rightarrow21\times x=21\times\frac{11}{21}=11\)

\(\frac{6}{7}-\left(x-\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{6}\)

\(x-\frac{1}{2}=\frac{6}{7}-\frac{5}{6}\)

\(x-\frac{1}{2}=\frac{1}{42}\)

\(x=\frac{1}{42}+\frac{1}{2}=\frac{11}{21}\)

Vậy \(21x=21\times\frac{11}{21}=11\)

2/2;3/2,4/2

mk ghi phân số nó bị gì nên bạn thông cảm

(x-2)(3x-1) < 0

=> \(\begin{cases}x-2< 0\\3x-1>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-2>0\\3x-1< 0\end{cases}\)

=> \(\begin{cases}x< 2\\x>\frac{1}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x>2\\x< \frac{1}{3}\end{cases}\)

=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2>x>\frac{1}{3}\\2< x< \frac{1}{3}\left(vl\right)\end{array}\right.\)

Vậy x nằm trong khoảng từ \(\frac{1}{3}\) -> 2

Vì (x - 2)(3x - 1) < 0

=> x - 2 và 3x - 1 là 2 số trái dấu

Xét 2 trường hợp:

• TH1: \(\begin{cases}x-2< 0\\3x-1>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< 2\\3x>1\end{cases}\)=> 1/3 < x < 2
• TH2: \(\begin{cases}x-2>0\\3x-1< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>2\\3x< 1\end{cases}\)=> 2 < x < 1/3, vô lý

Vậy 1/3 < x < 2 thỏa mãn đề bài

ta co f(1)=3x1+m=1

=> 3+m=1

=>m= -2

y=f(1)=3.1+m

y=f(1)=3+m

m=1-3

m=-2

ta sẽ làm gì với cái này :D

Theo như 3000 năm tu luyện của mình thì đề kiểu này không rút gọn thì cũng tìm nghiệm thôi. Vì rút gọn khó quá mình làm không được nên mịn xin làm tìm nghiệm.

H(x) = 3x³ + 6x² + 3x

= 3x(x² + 2x + 1)

= 3x[(x² + x) + (x + 1)]

= 3x(x + 1)(x + 1)

= 3x(x + 1)²

Vậy đa thức có 2 nghiệm là 0 và - 1

PS: mỗi người 1 tay giúp bạn làm xong bài toán nhé. Bài toán chỉ xong nếu như khổ chủ bảo đúng rồi nhé.