\(x=\frac{10^2.5^3.15^6}{3^6.5^{10}}=\frac{\left(2.5\right)^2.5^3.\left(3.5\right)^6}{3^6.5^{10}}=\frac{2^2.5^2.5^3.3^6.5^6}{3^6.5^{10}}=\frac{2^2.5^{11}.3^6}{3^6.5^{10}}=2^2.5=4.5=20\)

Vậy x=20.

3^2.5^4.2.13^7-3^2.5^4.13^6.x=0

                    X=26

\(5^{x+4}-3.5^{x+3}=2.5^{11}\)

\(5^{x+3}\left(5-3\right)=2.5^{11}\)

\(5^{x+3}.2=2.5^{11}\)

\(5^{x+3}=5^{11}\)

\(x+3=11\)

\(x=8\)

\(4^{x+3}-3.4^{x+1}=13.4^{11}\)

\(4^{x+1}\left(4^2-3\right)=13.4^{11}\)

\(4^{x+1}.13=13.4^{11}\)

\(4^{x+1}=4^{11}\)

\(x+1=11\)

\(x=10\)

Tìm số ự nhiên x biết.

a, 2^x=4^6.16³

2^x=(2²)².(2⁴)³

2^x=2⁴.2¹²

2^x=2¹⁶

=>x=16

Vậy x=16

học tốt

a, \(2^x=4^6\cdot16^3\)

\(2^x=\left(2^2\right)^6\cdot\left(2^4\right)^3\)

\(2^x=2^{12}\cdot2^{12}\)

\(2^x=2^{24}\)

\(\Rightarrow\text{ }x=24\)

a) Luỹ thừa các số có tận cùng là chữ số 5 sẽ tận cùng bằng 5

Do đó 2.5^y sẽ tận cùng bằng 0 => 35^x + 9 sẽ tận cùng bằng chữ số 0 => 35 ^x  tận cùng bằng chữ số 1 => x= 0 => 2.5 ^y = 10 => y=1

Vậy x = 0, y=1

\(\left|x\right|-3=4\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=4+3\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=7\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-7;7\right\}\)

\(\frac{10^3+2.5^3+5^3}{55}=\frac{2^3.5^3+5^3\left(1+2\right)}{5.11}=\frac{8.5^3+5^3.3}{5.11}=\frac{5^3\left(8+3\right)}{5.11}\)

\(=\frac{5^3.11}{5.11}=\frac{5^3}{5}=5^2=25\)

Bài 1 :

\(\left|x\right|-3=4\)

\(\left|x\right|=7\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)

Vậy...

Bài 2 :

\(\frac{10^3+2\cdot5^3+5^3}{55}\)

\(=\frac{2^3\cdot5^3+2\cdot5^3+5^3}{5\cdot11}\)

\(=\frac{5^3\cdot\left(2^3+2+1\right)}{5\cdot11}\)

\(=\frac{5^3\cdot11}{5\cdot11}\)

\(=5^2\)

\(|x+\frac{1}{10}|+....+|x+\frac{9}{10}|=10x\left(1\right)\)

Ta có: \(|x+\frac{1}{10}|\ge0;\forall x\)

\(|x+\frac{2}{10}|\ge0;\forall x\)

........................................

\(|x+\frac{9}{10}|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow|x+\frac{1}{10}|+...+|x+\frac{9}{10}|\ge0;\forall x\)

Mà \(|x+\frac{1}{10}|+...+|x+\frac{9}{10}|=10x\)

\(\Rightarrow10x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{10}\ge0\)

.................................

\(x+\frac{9}{10}\ge0\)

\(\Rightarrow|x+\frac{1}{10}|=x+\frac{1}{10}\)

...................................................

\(|x+\frac{9}{10}|=x+\frac{9}{10}\)

Thay vào (1) ta được ;

\(9x+\frac{55}{10}=11x\)

\(\Leftrightarrow11x-9x=\frac{55}{10}\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{55}{10}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{55}{20}\)

Vậy ...

Lê Tài Bảo Châu (toán học)Dòng 9 e thấy lạ

\(x\ge0\Rightarrow x+\frac{1}{10}\ge\frac{1}{10}\)chứ. Dòng 11 tương tự

a) \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+3=2^2\)

\(\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+3=4\)\(\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=-1\\x-\frac{1}{2}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)hoặc \(x=\frac{3}{2}\)

b) \(3^x+3^{x+2}=10^2-2.5\)

\(\Leftrightarrow3^x+3^x.3^2=100-10\)

\(\Leftrightarrow3^x+3^x.9=90\)

\(\Leftrightarrow3^x.\left(1+9\right)=90\)

\(\Leftrightarrow3^x.10=90\)

\(\Leftrightarrow3^x=9=3^2\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

c) \(3-2x^2=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2=3-\frac{5}{2}\)\(\Leftrightarrow2x^2=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\)hoặc \(x=\frac{1}{2}\)

theo mik thì câu a chỉ cần bằng 3/2 là được bạn ah