Đặt \({X\over9}= {y\over15} =k\)

\(\implies x=9k ;y=15k\)

\(x^2-y^2=-16 \)

\((9k)^2-(15k)^2=-16\)

\(81*k^2-225*k^2=-16\)

\((81-225)* k^2\)=-16

\(-144*k^2=-16\)

\(K^2=-16:-144\)

\(K^2={1\over9}\)

\(K={1\over3} \) hay \(K={-1\over3}\)

• \(K={1\over3}\)

\(\implies x=3;y=5\)

• \(K={-1\over3}\)

\(\implies x=-3;y=-5\)

Vậy x=3,y=5 hoặc x= -3,y= -5

• Hai bn trên lầm r nhé, nếu có lũy thừa ta phải làm theo cách này

x²/81 = y²/ 225

k = -16/-144 = 1/9

x = 1

y= 15/9

\(\frac{x}{y^2}=2\Rightarrow x=2y^2\)

\(\Rightarrow\frac{2y^2}{y}=16\)

\(\Rightarrow2y=16\Rightarrow y=16:2=8\)

\(\Rightarrow x=2.8^2=128\)

\(\frac{x}{y^2}=\frac{x}{y.y}=\frac{x}{y}.\frac{1}{y}=2\)

Mà \(\frac{x}{y}=16\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\Rightarrow y=8\)

=> x = 16 . y = 16 . 8 = 128

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\\x^2-y^2=-16\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-16}{-80}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{5}.64=\frac{64}{5}\Rightarrow x=+_-\sqrt{\frac{64}{5}}\)

     \(y^2=\frac{1}{5}.144=\frac{144}{5}\Rightarrow y=+_-\sqrt{\frac{144}{5}}\)

     \(z^2=\frac{1}{5}.255=51\Rightarrow z=+_-\sqrt{51}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Ta có ; \(\frac{x}{y^2}=16\Rightarrow\frac{x}{y}.\frac{1}{y}=16\)

Mà \(\frac{x}{y}=64\)

Nên : \(64.\frac{1}{y}=16\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{16}{64}=\frac{1}{4}\)

=> y = 4

Nên x = 64 x 4

=> x = 256

Vậy x = 256 ; y = 4 

x=256

y=4

Ta có:

 \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{15}\)

\(=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-16}{-80}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\frac{8}{5}\\\frac{y}{12}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=\frac{12}{5}\\\frac{z}{15}=\frac{1}{5}\Rightarrow z=3\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{8}{5}\\y=\frac{12}{5}\\z=3\end{cases}}\)

ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)

từ (1) và (2) ta được :\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x}{8^2}^2=\frac{y^2}{12^2}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=-\frac{16}{80}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\frac{8}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{1}{5}=>y=\frac{12}{5}\)

\(=>\frac{z}{15}=\frac{1}{5}=>z=3\)

vậy/.....

chúc bn học tốt !!

a. Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{-12}{-2}=6\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=6.5=30\\y=6.7=42\end{cases}}\)

b. x.8 = y. 16

=> \(\frac{x}{16}=\frac{y}{8}=\frac{y-x}{8-16}=\frac{64}{-8}=-8\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-8.16=-128\\y=-8.8=-64\end{cases}}\)

c.Ta có:  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{x-y}{2+5}=\frac{7}{7}=1\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=1.2=2\\y=1.\left(-5\right)=-5\end{cases}}\)

d. Ta có: xy = 10 => x = \(\frac{10}{y}\)₍₁₎

Thay (1) vào \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\), ta được:

\(\frac{10}{\frac{y}{2}}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{5}{y}=\frac{y}{5}\)

=> y² = 25

=> y = + 5

y = 5 => x = \(\frac{10}{y}\)= \(\frac{10}{5}\)= 2

y = -5 => x = \(\frac{10}{y}\)= \(\frac{10}{-5}\) = -2

Vậy y = 5; x = 2

       y = - 5: x = -2

a) Đặt  \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)

Mà  \(x-y=-12\)

\(\Rightarrow5k-7k=-12\)

\(\Leftrightarrow-2k=-12\)

\(\Leftrightarrow k=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k=30\\y=7k=42\end{cases}}\)

Vậy ...

b) Ta có :  \(x.8=y.16\Leftrightarrow\frac{x}{16}=\frac{y}{8}\)

Đặt  \(\frac{x}{16}=\frac{y}{8}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16k\\y=8k\end{cases}}\)

Mà  \(y-x=64\)

\(\Rightarrow8k-16k=64\)

\(\Leftrightarrow-8k=64\)

\(\Leftrightarrow k=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16k=-32\\y=8k=-16\end{cases}}\)

Vậy ...

x/y=2 =>x=2y

thay vao de bai ta duoc

4y+y/2y-y=5y/y=5

Điều kiên \(y\ne0\)

\(\frac{x}{y}=16\Rightarrow x=16y\)thế vào \(\frac{x}{y^2}=2\)

\(\Rightarrow\frac{16y}{y^2}=2\Rightarrow\frac{16}{y}=2\Rightarrow y=8\) thế vào \(\frac{x}{y}=16\Rightarrow\frac{x}{8}=16\Rightarrow x=8.16=128\)

tìm x biếtxy2 =2vàxy =16(y≠0)

\(\Rightarrow x=y^2.2\)

Vì Y khác 0 nên y = 1 

\(\Rightarrow x=1^2.2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy x = 2