vi (x-5)^2=(5-x)^2

nen 4x^2(x-5)-(5-x)^2=(x-5).(4x^2-x+5)=0

nen x-5=0 hoac 4x^2-x+5=0

neu x-5=0thix=5

neu 4x^2-x+5=0 thi  x(4x-1)=-5

cau tu lam not nhye ]

k cho to nha

T bt làm  r nhưng đag vướng cái đoạn x(4x-1) =-5 í làm kiểu j -.-

a, \(x^2-25-\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-5^2-\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\times\left(x+5\right)-\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\times\left(x-5-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\times\left(x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\x-6=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0-5=\left(-5\right)\\x=0+6=6\end{cases}}\)

b, \(\left(2x-1\right)^2-\left(4x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(\left(2x\right)^2-1^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(2x-1\right)\times\left(2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\times\left(2x-1-\left(2x+1\right)\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\times\left(2x-1-2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\times\left(-2\right)=0\)\(\Rightarrow\left(-4x\right)+2=0\)

\(\Rightarrow\left(-4x\right)=0-2=-2\)

\(\Rightarrow x=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}\)

c, \(x^2\times\left(x^2+4\right)-x^2-4=0\)

\(\Rightarrow x^2\times\left(x^2+4\right)-\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\times\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\x^2+4=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1\\x^2=\left(-4\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=1\)

4x - x^2 - 5 = -( x^2 - 4x + 5) = - (x^2 - 4x + 4 + 1) = - (x-2)^2 -1 (tui mở ngoặc, dùng hằng đẳng thức A^2 - 2AB + B^2 ) 
mà (x-2 ) ^2 >= 0 (lớn hơn hoặc bằng) 
=> - (x-2 ) ^2 <= 0 (bé hơn hoặc bằng ) (liên hệ thứ tự và phép nhân ) 
=> -(x-2 ) ^2 -1 <= -1 (cộng hai vế cho -1 ) 
=> - (x-2 )^2 -1 < 0 (với mọi x ) 

Cậu ơi sai đề rồi nó phải là <0

A= 4x -x²-5 <0 

<=> - ( x²-2x2+2²)-1 <0

<=> -(x-2)²-1 <0 ( vi (x-2)²>= 0)

=> ĐPCM

a) (x + 3)² - (x - 2)² = 2x

=> (x + 3 - x + 2)(x + 3 + x - 2) = 2x

=> 5(2x + 1) = 2x

=> 10x + 5 = 2x

=> 10x - 2x = -5

=> 8x = -5

=> x = -5/8

b) 7x(x - 2) = x - 2

=> 7x(x - 2) - (x - 2) = 0

=> (7x - 1)(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}7x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{7}\\x=2\end{cases}}\)

c) 8x³ - 12x² + 6x - 1 = 0

=> (2x - 1)³ = 0

=> 2x - 1 = 0

=> 2x = 1

=> x = 1/2

Bỏ ngoặc ra, tìm nghiệm theo pt bậc 3.

\(x^3-3x^2-4x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\pm2;3\right\}\)

a, (3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)

<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0

<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0

<=> (3x+1)(2x+10)=0

<=> 2(3x+1)(x+5)=0

=> 3x+1=0 hoặc x+5=0

=> x= -1/3 hoặc x=-5

Vậy...

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3

2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}

c) (4x + 2)(x² +  1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x² +  1 = 0

1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2

2) x² +  1 = 0 ⇔ x² = -1 (vô lí vì x² ≥ 0)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2

2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5

3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}