Gọi : a là tử số 

Gọi : b là mẫu số 

_ vì them 2 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số có giá trị bằng 1 , nên ta có phương trình : 

                  \(\frac{a+2}{b}=1\)

\(< =>1\times b=1\times\left(a+2\right)\)

\(< =>b=a+2\)

\(< =>-a+b=2\)          ( 1 )

_ vì chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì phân số đó bằng 1/2 , nên ta có phương trình : 

                     \(\frac{a-5}{b+5}=\frac{1}{2}\)

\(< =>2\times\left(a-5\right)=1\times\left(b+5\right)\)

\(< =>2a-10=b+5\)

\(< =>2a-b=5+10\)

\(< =>2a-b=15\)   ( 2 ) 

Từ ( 1 ) vả ( 2 ) ta có hệ phương trình : 

                     \(\hept{\begin{cases}-a+b=2\\2a-b=15\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=17\\-17+b=2\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}a=17\\b=19\end{cases}}\)

VAY :  PHÂN SỐ ĐÓ LÀ : \(\frac{17}{19}\)

(  AI KO TIN THÌ THỬ LẠI NHA  ) 

 thêm 2 đơn vị vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì phân số có giá trị là 1 : \(\frac{17}{19}\) biên thành \(\frac{17+2}{19}=\frac{19}{19}=1\)

chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì phân số đó bằng 1/2 : \(\frac{17}{19}\) biên thành \(\frac{17-5}{19+5}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\)

Phân số đó là \(\frac{6}{13}\)

Nhớ tk nha

Thêm tử số 7 đv  đc ps =1

=> mẫu hơn tử 7 đv

cộng thêm vào mẫu 5 đv thì khi đó mẫu hơn tử :7+5=12

Coi tử là 1 phần thì mẫu mới  là 3 phần như thế

tử là:12:(3-1)=6

mẫu ban đầu là: 6+7=13

Nhớ k cho mk đấy  ;)) 

Gọi phân số cần tìm là a/b(athuộc Z,b thuộc Z,b khác 0)

Vì nếu giữ nguyên tử số và thêm và mẫu số 5 đơn vị thì được phân số mới là 1/3 nên a/b+5 = 1/3

vì 1/3 là phân số tối giản nên a = 1k,b = 3k-5 (k thuộc Z)

Mà khi thêm vào tử số 7 đơn vị và giữ nguyên mẫu thi được phân số mới bằng 1 

Suy ra b - a = 7

     hay 3k - 5 - 1k = 7

            (3-1)k = 7+5

              2k     = 12

Suy ra k = 6

Suy ra a = 1.6=6,b=3.6-5=13

Vậy phân số cần tìm là 6/13

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề hiệu tỉ ẩn hiệu, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vì thêm vào tử số 7 đơn vị và giữ nguyên mẫu số thì được phân số có giá trị bằng 1 nên mẫu số hơn tử số là: 7

Giữ nguyên tử số và thêm vào mẫu số 5 đơn vị thì hiệu mẫu số và tử số khi đó là: 7 + 5 = 12

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tử số là: 12 : (3 - 1) = 6

Mẫu số là: 6 + 7 = 13

Phân số cần tìm là \(\frac{6}{13}\)

Hieu giua tu so va mau so luc sau la :

        5x2+1x2=12

Vay phan so luc sau la :12/(2-1)x1/12x2=12/24

Phan so ban dau la :12+1/24-1=13/23

                D/S13/23

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

Ta có : \(\frac{a+5}{b}=1\)  => a + 5 = b  (1)

            \(\frac{a-1}{b+1}=\frac{1}{2}\)=> 2 x (a - 1) = b + 1 => 2 x a - 2 = b + 1 => 2 x a - 3 = b   (2)

Từ (1) và (2) => a + 5 = 2 x a - 3  

=> a + 8 = 2 x a

=> 2 x a - a = 8

=> a x ( 2 - 1 ) = 8

=> a = 8

=> b = a + 5 = 8 + 5 = 13

Vậy phân số đó là \(\frac{8}{13}\)

Gọi phân số  cần tìm là: \(\frac{a}{a+3}\)

Ta có:

\(\frac{a+5}{a+3+5}=\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{a+5}{a+8}=\frac{3}{4}\)

=> \(4\left(a+5\right)=3\left(a+8\right)\)

=> \(4a+20=3a+24\)

=> \(4a-3a=24-20\)

=> \(a=4\)

Vậy phân số đó là:  \(\frac{4}{4+3}=\frac{4}{7}\)

Bài 4:

7/8=84/96

9/5=189/105

3/7=51/119

Bài 5

Đáp án: 20/12.

 Giải thích các bước giải:

5/3 = 10/6 = 15/9 = 20/12 = 25/15

10/6: tử lớn hơn mẫu 4 đơn vị

15/9: tử lớn hơn mẫu 6 đơn vị

20/12: tử lớn hơn mẫu 8 đơn vị

25/15: tử lớn hơn mẫu 10 đơn vị

Vậy phân số 20/12 có tử số lớn hơn mẫu số 8 đơn vị

( Bạn có thể thêm công thức quy đồng )

Bài 6:

Ta có

2/3=6/9

mà 6+9=15

Nên phân số đó là 6/9

Bài 7: 

Tổng số phần bằng nhau của tử số và mẫu số là :

    9 + 16 = 25 ( phần )

Tử số của phân số là :

   375 : 25 . 9 = 135

Mẫu số của phân số là :

     375 - 135 = 240

Nên phân số cần tìm là : \(\frac{135}{240}\)