Chưa đủ dữ liệu em nhé.

,

Với x = 1 => y^ 2 = 1 => y = 1 

với x = 2 => y^2 = 1! + 2! = 3 < Loại>

Với x = 3 => y^2 = 1! + 2! + 3! = 9 => y = 3 hoặc - 3 

Với x >=4 thì y^2 sẽ có tận cùng bằng 3 < Loại> ( thật vậy , 1!  + 2! + 3! + 4! =33 , còn 5!;6!..( do chứa thừa số nguyên tố 5 và 2 nên có tận cùng bằng 0) 

Vậy x = 1 => y = 1 hoặc x = 3 => y =3 hoặc - 3 

- Nếu \(x=0\)thì ta được \(1+3=4y\Leftrightarrow y=1\).

- Nếu \(x>0\)ta có: \(VT=2^x+3⋮̸2,VP=4y⋮2\)(vô lí). 

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(0,1\right)\)

Vì x² ≥ 0 nên ta chỉ xét trường hợp x là số tự nhiên :

- Với x = 0 thì x² + 5 = 5 => y ko tồn tại, loại

 - Với x = 1 thì x² + 5 = 6 => y ko tồn tại

- Với x = 2 thì x² + 5 = 9 => y ko tồn tại

- Với x = 3 thì x² + 5 = 14 => y ko tồn tại

- Với x = 4 thì x² + 5 = 21 => y ko tồn tại

- Với x = 5 thì x² + 5 = 30 => y ko tồn tại

- Với x = 6 thì x² + 5 = 41 => y ko tồn tại

- Với x = 7 thì x² + 5 = 54 => ko tồn tại

....

  Nhận xét : Nếu x là bao nhiêu thì x² + 5 có tận cùng là 5 ; 6 ; 9 ; 4 ; 1 => không thể là lập phương của 1 số tự nhiên. 

                            Vậy x,y ko tồn tại

ko biết