Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.
Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) = 3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122
Vậy số phải tìm là 126
b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
nên (a+7) chia hết cho 8; 16.
Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)
Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).
Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7
Ta có:
- \(a\) chia cho 3 dư 2 nên \(a+1\) chia hết cho 3.
- \(a\) chia cho 5 dư 3 nên \(a+2\) chia hết cho 5.
- \(a\) chia cho 7 dư 4 nên \(a+3\) chia hết cho 7.
Vì \(a+2\) chia hết cho 5 nên đặt \(a+2=5k\).
Suy ra \(a=5k-2\).
Vì \(a\) chia cho 3 dư 2 nên:
\(5k-2\) chia cho 3 dư 2.
Suy ra \(5k\) chia hết cho 3, hay \(k\) chia hết cho 3.
Đặt \(k=3t\), ta có:
\(a=15t-2\).
Vì \(a\) chia cho 7 dư 4 nên:
\(15t-2\) chia cho 7 dư 4.
Suy ra \(t-2\) chia hết cho 7.
Với \(t\) nhỏ nhất là 2, ta có:
\(a=15\cdot2-2=28\).
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 28.
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(a\).
Vì \(a\) chia cho 7 dư 5 nên:
\(a=7k+5\).
Lại có \(a\) chia cho 13 dư 4 nên:
\(7k+5\) chia cho 13 dư 4.
Suy ra \(7k\) chia cho 13 dư 12.
Ta có \(7\cdot11=77\) chia cho 13 dư 12.
Do đó \(k\) chia cho 13 dư 11.
Đặt \(k=13t+11\).
Suy ra:
\(a=7(13t+11)+5\)
\(a=91t+82\).
Vậy số đó chia cho 91 dư 82.
Gọi số cần tìm là a ; a nhỏ nhất và a\(\in\)N
a chia cho 6,7,9 được lần lượt số dư là 2,3,5
\(\Rightarrow a+4⋮6;7;9\)
\(\Rightarrow a+4\in BCNN\left(6,7,9\right)=126\)
\(\Rightarrow a=126-4=122\)
vậy số cần tìm là 122