số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số choa cho 87 đươch thương và số dư bằng nhau là:1056

Đáp số:1056

số đó là: 1056

=> 1056:87=12 du 12

=> 1056

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

a=203

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, và chia hết cho 7

Giải:

Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 và chia hết cho 7 nên số đố thêm vào 301 đơn vị thì chia hết cho cả 4; 5; 6; 7

Gọi số tự nhiên cần tìm là a thì a ∈ N;

(a + 301) ⋮ 4; 5; 6; 7

vì a nhỏ nhất nên (a + 301) ∈ BCNN(4; 5; 6; 7)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(4; 5; 6; 7) = 2^2.3.5.7 = 420

a + 301 = 420

a = 420 - 301

a = 119

Vậy số tự nhiên cần tìm là: 119

CHTT nha bạn !

 giả sử số đó là abcd ta có: 
abcd*87 = 61k +39 (k nguyên ) 
ta có: abcd >= 1000 nên: 
1000*87 <= abcd*87 = 61k +39 
=> k >= 1425 (vì k nguyên) 
do abcd là số có 4 chũ số nhỏ nhất nên k cũng phải nhỏ nhất(k>=1425) sao cho 61k + 39 chia hết cho 87 
đặt 61k + 39 = 87m (m nguyên ) 
<=> 61k = 87m - 39 
<=> 61k = 3(29m - 13) 
đặt k = 3n (n nguyên) 
61n = 29m - 13 
<=> m = (61n +13)/29 
đặt n = 29t +15 ta đc 
{n = 29t +15 
{m = 61t +32 

vÌ k >= 1425 => n = 29t +15 >= 1425/3 => t >= 16 (do t nguyên) 
k nhỏ nhất nên t cũng nhỏ nhất 
=> t = 16 => k = 1437 
=> abcd = (61k +39)/87 = 87696/87 = 1008

87 chia a dư 3=)84 chia hết cho a

117 chia a dư 5=)112 chia hết cho a

=)a thuộc Ưc(84,112)

mà a là stn nhỏ nhất =)a=1

vậy a=1

Vì 87 chia a dư 3 và 117 chia  a dư 5

=> 84 chia hết a và 112 chia hết a   

Bài 2: 

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\) 

Bài 1:

Câu b:

Gọi số đó là x; x ∈ N;

Theo bài ra ta có: ( x - 3) ⋮ 4; 6; 8

4 = 2^2; 6 = 2.3; 8 = 2^3

BCNN(4; 6; 8) = 2^3.3 = 24

(x - 3) ∈ B(24) = {0; 24; 48; 72; 96; 120;.....]

x ∈ {3; 27; 51;75; 99; 123; ...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 123

Vậy số thỏa mãn đề bài là 123