Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3,5.
Giải:
Vì số đó chia 6; 7; 9 ta được số dư 2; 3; 5 nên số đó thêm vào 4 đơn vị thì chia hết cho cả 6; 7; 9
Gọi số cần tìm là: a ; a ∈ N
Theo bài ra ta có:
(a + 4) ⋮ 6; 7; 9
(a + 4) ∈ BC(6; 7; 9)
6 = 2.3; 7 = 7; 9 = 3^2
BCNN(6; 7; 9) = 2.3^2.7 = 126
(a + 4) ∈ B(126) = {0; 126; 252;...}
a ∈ {-4; 122; 248;...}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 122
Vậy số tự nhiên cần tìm là: 122
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
Bài 1:
Câu b:
Gọi số đó là x; x ∈ N;
Theo bài ra ta có: ( x - 3) ⋮ 4; 6; 8
4 = 2^2; 6 = 2.3; 8 = 2^3
BCNN(4; 6; 8) = 2^3.3 = 24
(x - 3) ∈ B(24) = {0; 24; 48; 72; 96; 120;.....]
x ∈ {3; 27; 51;75; 99; 123; ...}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 123
Vậy số thỏa mãn đề bài là 123
Câu a:
Gọi số đó là x; x ∈ N; thì theo bài ra ta có:
(x + 1) ⋮ 4; 5; 6
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(x + 1) ∈ B(60)= {0; 60; 120;...}
x ∈ {-1; 59; 119;..}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số nên x = 119
Câu b:
Giải:
Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 dư 1 và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 119 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7
Theo bài ra ta có:
(a + 119) ⋮ 2; 3; 4; 5; 6; 7
(a + 119) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6; 7)
2 = 2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(2; 3; 4; 5; 6; 7) = 420
(a + 119) ∈ B(420) = {0; 420; ..}
a ∈ {-119; 301;...}
Vì a < 400; a ∈ N nên a = 301
Vậy a = 301
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
2 goi số người là a +5=>a thuôc bội của 12, 15,10
ta có :
12=2^2 .3
10=2.5
15=3.5
BCNN(12,10,15 )=2^2.3.5=60
vì Bội CỦA BCNN chia hết bcnn nên số a chia hết 60
và 300<a<400 =>a=360
vì số người là a+5 nên số người đơn vị bộ đội đó là 360+5=365
a) Gọi số cần tìm là a
=> a = BCNN(2;3;4;5;7) + 1
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 7 = 7
=> a = BCNN(2;3;4;5;7) + 1 = 22.3.5.7 + 1 = 412
Vậy số cần tìm là 421
b) Gọi số cần tìm là a
=> a + 1 chia hết cho 2;3;4;5
=> a = BCNN(2;3;4;5) - 1
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5
=> a = BCNN(2;3;4;5)- 1 = 22.3.5 - 1 = 59
Vậy số cần tìm là 59
Câu 1a:
A = 10^5 + 35
A = \(\overline{..0}\) + 35
A = \(\overline{..5}\)
A ⋮ 5 (1)
Tổng các chữ số của tổng A là:
1 + 0 x 5 + 3+ 5 = 9
9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A ⋮ 5 và 9
Câu b
B = 10^5 + 98
B = \(\overline{..0}\) + 98
B = \(\overline{..8}\) ⋮ 2 (1)
Tổng chữ số tổng B là:
1 + 0^5 + 9 + 8 = 18
18 ⋮ 9 nên B ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
B ⋮ 2 và 9
Số tự nhiên nhỏ nhát chia hết cho 4;5;6 dư 3 là 63
Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3;4;5 dư 1 là 61