Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5, và chia hết cho 7
Giải:
Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 và chia hết cho 7 nên số đố thêm vào 301 đơn vị thì chia hết cho cả 4; 5; 6; 7
Gọi số tự nhiên cần tìm là a thì a ∈ N;
(a + 301) ⋮ 4; 5; 6; 7
vì a nhỏ nhất nên (a + 301) ∈ BCNN(4; 5; 6; 7)
4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7
BCNN(4; 5; 6; 7) = 2^2.3.5.7 = 420
a + 301 = 420
a = 420 - 301
a = 119
Vậy số tự nhiên cần tìm là: 119
Gọi số cần tìm là a ,ta có:
a chia 3 dư 1 ; 4 dư 2 ; 5 dư 3 ; 6 dư 4
Nên a + 2 chia hết cho 3;4;5;6
a+ 2 \(\in\) BC(3;4;5;6)
Ta có: 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2.3
=> BCNN(3;4;5;6) = 22.3.5 = 60
a + 2 \(\in\)B(60) = {0;60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ....}
Nên a \(\in\) {58 ; 118 ; 178 ; 238 ; 298 ; 358 ; 418 ; 478 ; 538 ; 598 ; 658 ; ....}
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và a chia hết cho 13 nên a = 598