Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo mình nghĩ :
Gọi số cần tìm là x có:
x đó chia cho 6,7,8 được số dư lần lượt là 4,5,6
=> x chia hết cho 10;12;14và x chia hết cho 9 với lại x nhỏ nhất
=> x thuộc BCNN (10;12;14;9)
10 = 2.5 ; 12 = 3.2^2; 14 = 2.7; 9 = 32
BCNN (10;12;14;9) = 22. 32 . 5 . 7
BCNN (10;12;14;9) = 1260
Vậy x = 1260
Bài 1:
Giả sử số đó là: a
a chia 11 dư 2 => a - 2 chia hết cho 11 => a - 2 + 33 chia hết cho 11 => a + 31 chia hết cho 11
a chia 12 dư 5 => a - 5 chia hết cho 12 => a - 5 + 36 chia hết cho 12 => a + 31 chia hết cho 12
mà (11;12) = 1
suy ra: a + 31 chia hết cho 132
hay a chia 132 dư 101
Bài 1:
Giả sử số đó là: a
a chia 11 dư 2 => a - 2 chia hết cho 11 => a - 2 + 33 chia hết cho 11 => a + 31 chia hết cho 11
a chia 12 dư 5 => a - 5 chia hết cho 12 => a - 5 + 36 chia hết cho 12 => a + 31 chia hết cho 12
mà (11;12) = 1
suy ra: a + 31 chia hết cho 132
hay a chia 132 dư 101
2004 Nhung
Ta có m+2 chai hết cho 36;40;42
Suy ra m+2 thuộc bội chung 36,40,42
TA có 36=2^2.3^2
40=2^3.5
42=2.3.7
Suy ra BCNN(36;40;42)=2^3.3^2.5.7=2520
Vậy m+2 thuộc BC(36;40;42)={0;2520;5040;...}
m thuộc{2518;5038;...}
MÀ 2800<m<6000 nên m=5038
Vì m chia cho 36,40,42 dư 34,38,40 \(\Rightarrow m+2⋮36,40,42\)
\(\Rightarrow m+2\in BC\left(36,40,42\right)\)
Ta có:
\(36=2^2.3^2\)
\(40=2^3.5\)
\(42=2.3.7\)
\(\Rightarrow BCNN\left(36,40,42\right)=2^3.3^2.5.7=2520\)
\(\Rightarrow BC\left(36,40,42\right)=B\left(2520\right)=\left\{0;2520;5040;7560;...\right\}\)
Mà \(2800< m< 6000\Rightarrow2802< m+2< 6002\)
\(\Rightarrow m+2=5040\)
\(\Rightarrow m=5038\)
Vậy \(m=5038\)
Bài 2:
Vì số đó chia 2; 3; 4; 5;6 đều có số dư là: 1; 2; 3; 4; 5 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả: 2; 3; 4; 5; 6
Gọi số cần tìm là x; x ∈ N
Theo bài ra ta có:
(x + 1) ⋮ 2; 3; 4; 5; 6
(x + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6)
2 = 2; 4 = 2^2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3
BC(2; 3; 4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60
(x + 1) ∈ BC(60)
Vì 1000 : 60 = 16 dư 40
Vậy số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là:
1000 - 40 -1 = 959
Vậy số cần tìm là: 959
Bài 1
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(a\).
Ta có:
- \(a\) chia cho 8 dư 6 nên \(a+2\) chia hết cho 8.
- \(a\) chia cho 12 dư 10 nên \(a+2\) chia hết cho 12.
- \(a\) chia cho 15 dư 13 nên \(a+2\) chia hết cho 15.
Suy ra \(a+2\) chia hết cho:
\(BCNN(8,12,15)=120\).
Đặt \(a+2=120k\), suy ra \(a=120k-2\).
Vì \(a\) chia hết cho 23 nên:
\(120k-2\) chia hết cho 23.
Ta có:
\(120k-2=23\cdot5k+5k-2\).
Suy ra \(5k-2\) chia hết cho 23.
Hay \(5k\) chia cho 23 dư 2.
Vì \(5\cdot5=25\) chia cho 23 dư 2 nên \(k\) chia cho 23 dư 5.
Suy ra \(k=23t+5\).
Để \(a\) nhỏ nhất, chọn \(t=0\), khi đó \(k=5\).
Vậy: \(a=120\cdot5-2=598\).
Đáp số: 598.
nguyễn quang anh **** đã.a) Tìm số tự nhiên \(a\) nhỏ nhất sao cho \(a\) chia cho 3, 5, 6 được số dư lần lượt là 2, 3, 4.
Bài giải
Ta thấy:
- \(a\) chia cho 3 dư 2 nên \(a+1\) chia hết cho 3.
- \(a\) chia cho 5 dư 3 nên \(a+2\) chia hết cho 5.
- \(a\) chia cho 6 dư 4 nên \(a+2\) chia hết cho 6.
Vì \(a+2\) chia hết cho 5 và 6 nên \(a+2\) chia hết cho 30.
Đặt \(a+2=30k\), suy ra \(a=30k-2\).
Lại có \(a\) chia cho 3 dư 2, nên \(30k-2\) chia cho 3 dư 2 (luôn đúng).
Với \(k=1\), ta có \(a=30-2=28\).
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 28.