1. Chứng tỏ rằng với n \(\in\)N thìn+1 và 7n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

2. Tìm n\(\in\)N thì 2n+1 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

3. Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 đều là số nguyên tố.

4. Tìm số tự nhiên n sao cho \(n^2\)+3 là số chính phương.

Tìm số tự nhiên n để các số sau là số chính phương

a)   (23-n).(n-3)

b)   \(2^n +15 \)

c)   2^8 + 2^11 + 2^n

Tìm số tự nhiên n để \(2^{13}\) + \(2^{10}\)+ \(2^n\) là một số chính phương

1. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮24\)

2. Tìm số nguyên n sao cho : \(n^2-2\)chia hết cho n+3

3 . Tìm số tự nhiên n ( n > 0 ) sao cho tổng :

           1! +2!+3! + ... +n! là một số chính phương

Số tự nhiên n sao cho \(n^2+404\) là số chính phương là 

Tìm số tự nhiên \(n\)nhỏ nhất sao cho các số \(n+1;2n+1;5n+1\)đều là các số chính phương

\(Tính\)

\(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)

Tìm số tự nhiên n để :    \(M=2014+n^2\) là số chính phương

a) Tìm các số tự nhiên n sao cho 4n - 5 chia hết cho 2n - 1

b) Tìm tất cả các số B = 62xy427 biết B chia hết cho 99

c) Tìm n để \(n^2+2006\) là số chính phương