Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
các bạn giúp mik vs nha mik đang gấp
tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
mik cảm ơn nhiều
(4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)
<=> 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3
=>2n-1\(\in\){1,-1,3,-3}
=>n\(\in\){0,1,2} (vì n là số tự nhiên)
Ta có : n2 - 9n + 7 = n.n - 9n + 7 = n ( n - 9 ) + 7
Để n2 - 9n + 7 \(⋮\)n - 9
=> n ( n - 9 ) + 7 \(⋮\)n - 9
=> 7 \(⋮\)n - 9
=> n - 9 \(\in\)Ư( 7 ) = ( 1 ; 7 )
=> n \(\in\)( 10 ; 16 )
~ HỌC TỐT ~
Câu 1:
Tìm số tự nhiên n để n+8 chia hết cho n+1
(n + 8) ⋮ (n + 1); n ∈ N
[(n + 1) + 7] ⋮ (n + 1)
7 ⋮ (n + 1)
(n + 1) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n ∈ {-8; -2; 0; 6}
Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 6}
Vậy n ∈ {0; 6}
2.Tìm x,y thuộc N sao cho (41-2x).(2y-7)=21
(41 - 2x)(2y - 7) = 21
Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}
Lập bảng ta có:
41- 2x | -21 | -7 | -3 | -1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
x | 31 | 24 | 22 | 21 | 20 | 19 | 17 | 10 |
2y - 7 | -1 | -3 | -7 | -21 | 21 | 7 | 3 | 1 |
y | 3 | 2 | 0 | -7 | 14 | 7 | 5 | 4 |
x;y ∈ N | tm | tm | tm | ktm | tm | tm | tm | tm |
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (31; 3); (24; 2); (22; 0); (20; 14); (19; 7); (17; 5); (10; 4)
Gọi d là ƯC(n; 2n + 3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 2n + 3 ) - 2n chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n chia hết cho d
=> ( 2n - 2n ) + 3 chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(3) = { 1 ; 3 }
Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3
2n chia hết cho 3
mà (n,3) = 1 nên n chia hết cho 3
=> Khi n = 3k thì ( n, 2n + 3 ) = 3 ( k thuộc N )
=> Khi n \(\ne\)3k thì \(\frac{n}{2n+3}\)tối giản
để n-10/n-4 thuộc Z =) n-10 chia hết cho n-4
hay n-4-6 chia hết cho n-4
mà n-4 chia hết cho n-4 nên 6 chia hết cho n-4
=) n-4 thuộc Ư(6)={+-1; +-2;+- 3; +-6} (n là số tự nhiên mà n-4 có thể thuộc Z)
=)n={3;5;6;2;7;1;10}