Ta có: n+1 chia hết cho 165

=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}

=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}

Vì n chia hết cho 21 

=> n = 

bây sai cả 5n+ 1 chia hết cho 7 thì kết quả là số tự nhiên 

1)2n+5-2n-1

=>4 chia hết cho 2n-1

ước của 4 là 1 2 4

2n-1=1=>n=.....

tiếp với 2 và 4 nhé

sao khó quá

Bài 1:

Vì số đó chia 30 dư 7, chia 40 dư 17 nên số đó thêm vào 23 thì chia hết cho cả 30 và 40

Gọi số đó là \(x\)

Theo bài ra ta có: (\(x+23\)) ∈ B(30; 40)

30 = 2.3.5; 40 = 2^3.5

BCNN(30; 40) = 2^3.3.5 = 120

(\(x+23\)) ∈ B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;840; 960; 1080;...}

\(x\) ∈ {-23; 97; 217; 457; 577; 697; 817; 937;1057;..}

Vì \(x\) là số lớn nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 937

Bài 2:

(\(4^{n}\) - 1) ⋮ 5

4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) hoặc 4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\)

Nếu 4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) ⇒ n = 0

4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\) ⇒ n =2k

Mà n < 20 nên n = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18

Tổng các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là:

0+ 2 + 4 + +...+ 16+ 18

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 0 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(18 - 0) : 2 + 1 = 10(số)

Tổng dãy số trên là:

(8 + 0) x 10 : 2 = 40

Kết luận tổng các giá trị của n thỏa mãn đề bài là:

40

Ta có:  \(n^2+n-17\)  \(⋮\)\(n-5\)
\(\Rightarrow\)   \(n^2-5n+6n-30+13\)                      \(⋮\)\(n-5\) 
\(\Rightarrow\)   \(\left(n^2-5n\right)+\left(6n-30\right)+13\)           ​\(⋮\)\(n-5\) 
\(\Rightarrow\)   \(n\left(n-5\right)+6\left(n-5\right)+13\)
   mà           \(n-5\)                    ​\(⋮\)\(n-5\)
        \(\Rightarrow\)\(n\left(n-5\right)\)              \(⋮\)\(n-5\)
        \(\Rightarrow\)\(6\left(n-5\right)\)              \(⋮\) \(n-5\)
Vậy   \(13\)\(⋮\)\(n-5\)
\(\Rightarrow\)\(n-5\)\(\in\)\(Ư\left(13\right)\)
            Em tự làm tiếp nha

Ta thấy :

4n+17 chia hết cho 7 <=> 4n+28-11 chia hết cho 7

Mà 4n + 28 chia hết cho 7 => 11 chia hết cho 7 (loại)

Do đó không có số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện bài toán

4n+17 chia hết cho 7 <=> 4n+28-11 chia hết cho 7 mà 4n + 28 chia hết cho 7 => 11 chia hết cho 7 (loại)

Do đó không có số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện bài toán

a/n=4
b/n=6
c/n=1
d/n=3
e/n=0