Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 Ta gọi số cần tìm là: a
Ta có: a=2a+1=3b+2=4f+3=5d+4=6c+5 (a,b,f,d,c E N)
=> a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6
=> a+1 E BC(2;3;4;5;6)={0;60;120;180;....;960;1020;......}
VÌ a có 3 cs và a lớn nhất nên
a+1=960=>a=959
2, Bạn cộng a+n
sao cho a+n chia hết cho 8;12;15;23
Gọi số cần tìm là \(a\).
Theo đề bài, ta có:
- \(a\) chia cho 2 dư 1 nên \(a+1\) chia hết cho 2.
- \(a\) chia cho 3 dư 2 nên \(a+1\) chia hết cho 3.
- \(a\) chia cho 4 dư 3 nên \(a+1\) chia hết cho 4.
- \(a\) chia cho 5 dư 4 nên \(a+1\) chia hết cho 5.
- \(a\) chia cho 6 dư 5 nên \(a+1\) chia hết cho 6.
Vậy \(a+1\) là bội chung của 2; 3; 4; 5; 6.
Ta có:
\(\operatorname{BCNN}(2;3;4;5;6)=60\).
Suy ra \(a+1\) chia hết cho 60, hay \(a=60k-1\), với \(k\in\mathbb N\).
Vì \(a\) là số có 3 chữ số nên:
\(100\le a\le999\).
Suy ra:
\(101\le60k\le1000\).
Vậy \(k\le16\).
Để \(a\) lớn nhất, chọn \(k=16\).
Khi đó:
\(a=60\cdot16-1=959\).
Kết luận: Số tự nhiên cần tìm là \(959\).
a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.
Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) = 3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122
Vậy số phải tìm là 126
b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
nên (a+7) chia hết cho 8; 16.
Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)
Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).
Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7
Gọi số dó la a
Ta có:a chia 17 dư 8=>a+9 chia hết cho 17
a chia 25 dư 16=>a+9 chia het cho 25
=>a+9 là BC(17;25)={425;850;...}
Mà a có 3 chu so
=>a+9=425=>a=416
Hoặc a+9=850=>a=841
Vậy..
Gọi số cần tìm là a ( a∈Na∈N ; a≤999a≤999 )
Theo bài ra , ta có :
a : 8 dư 7 => ( a+1 ) ⋮⋮ 8
a : 31 dư 28 => ( a+ 3 ) ⋮⋮ 28
Ta thấy ( a+1 ) + 64 ⋮⋮ 8 = ( a+3 ) +62 ⋮⋮ 31
=> a+65 ⋮⋮ 8 và 31
Mà ( 8;31 ) =1
=> a+65 ⋮⋮ 248
Vì a ≤≤ 999 => a+65 ≤≤ 1064
Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn a+65248=4a+65248=4
=> a=927
Vậy số cần tìm là 927
Gọi số cần tìm là x (x thuộc N)
Ta có: x-5 chia hết cho 25 => x+20 chia hết cho 25
x-8 chia hết cho 28 => x+20 chia hết cho 28
x-15 chia hết cho 35 =>x +20 chia hết cho 35
Do đó x+20 chia hết cho 25;28;35
=>x +20 thuộc bội chung của 25;28;35
Ta có bội chung lớn nhất của 25;28;35 là 700
mà x+20 thuộc bội của 700
=> x+20 thuộc { 0;700;1400;...}
=> x thuộc {-20; 680;1380;....}
mà x có 3 chữ số và là số tự nhiên
=> x= 680
Vậy số cần tìm là 680
Gọi số đó là a
a:17(dư 8) ⇒a+9⋮17
a:25(dư 16) ⇒a+9⋮25
a+9∈BC(17;25)
17=17
25=52
BCNN(17;25)=425
BC(17;25)={425;850;...}
⇒a+9∈{425;850}
⇒a∈{416;841}
NICE :>