Câu 1: 

Ta có: 1/  x + 14 chia hết cho 7 mà 14 chia hết cho 7  => x chia hết cho 7  => x \(\in\)B (7)

2/   x - 16 chia hết cho 8 mà 16 chia hết cho 8  => x chia hết cho 8  => x \(\in\)B (8)

3/   54 + x chia hết cho 9 mà 54 chia hết cho 9  => x chia hết cho 9  => x \(\in\)B (9)

Từ 1/ ; 2/ ; 3/ ta có: x \(\in\)BC (7 ; 8 ; 9)

Mà: x bé nhất  => x = BCNN (7 ; 8 ; 9) = 504

Vậy x = 504 

mình cần cách trình bày vì cô giáo chưa dạy mình cách trình bày dạng này

Ta có: x+16=x+1+15 mà x+16 chia hết cho x+1 nên 15 chia hết cho x+1.

suy ra: x+1 =-1 hoặc x+1=1 hoặc x+1= -3 hoặc x+1=3 hoặc x+1=-5 hoặc x+1=5 hoặc x+1=-15 hoặc x+1=15. 

Từ đó suy ra các giá trị tương ứng của x cần tìm là:

x= -2 hoặc x=0 hoặc x=-4 hoặc x=2  hoặc x=-6 hoặc x=4 hoặc x= -16 hoặc x=14

Kết quả là 2

Vì:16+2=18

    1+2=3

Mà:18 chia hết cho 3

Nên KQuả là 2

theo thứ tự nhé

x=-6

x=-5

x=-4

x=0

x=0

(x+8) chia hết (x+7)

x+8-x-7chia hết (x+7)

1 chia hết (x+7)

(x+7) thuộc Ư(1)={-1;1}

x thuộc{-8;-6}

a) Để \(-1:x\)là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(x\inƯ\left(-1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

b) Để \(1:x+1\)là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(x+1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

+ \(x+1=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=1-1=0 \left(TM\right)\)

+ \(x+1=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1-1=-2\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{-2; 0\right\}\)

c) Để \(-2:x\)là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(x\inƯ\left(-2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;-2;1;2\right\}\)

d) Để \(3:x-2\)là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

e) Ta có: \(x+8=\left(x-7\right)+15\)

- Để \(x+8⋮x-7\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-7\right)+15⋮x-7\)mà \(x-7⋮x-7\)

\(\Rightarrow\)\(15⋮x-7\)\(\Rightarrow\)\(x-7\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-8;2;4;6;8;10;12;22\right\}\)

f) Ta có: \(2x+9=\left(2x-10\right)+19=2.\left(x-5\right)+19\)

- Để \(2x+9⋮x-5\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(x-5\right)+19⋮x-5\)mà \(2.\left(x-5\right)⋮x-5\)

\(\Rightarrow\)\(19⋮x-5\)\(\Rightarrow\)\(x-5\inƯ\left(19\right)\in\left\{\pm1;\pm19\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-14;4;6;24\right\}\)

g) Ta có: \(2x+16=\left(2x-16\right)+32=2.\left(x-8\right)+32\)

- Để \(2x+16⋮x-8\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(x-8\right)+32⋮x-8\)mà \(2.\left(x-8\right)⋮x-8\)

\(\Rightarrow\)\(32⋮x-8\)\(\Rightarrow\)\(x-8\inƯ\left(32\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16;\pm32\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-24;-8;0;4;6;7;9;10;12;16;24;40\right\}\)

h) Ta có: \(5x+2=\left(5x-5\right)+7=5.\left(x-1\right)+7\)

- Để \(5x+2⋮x-1\)\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(x-1\right)+7⋮x-1\)mà \(5.\left(x-1\right)⋮x-1\)

\(\Rightarrow\)\(7⋮x-1\)\(\Rightarrow\)\(x-1\inƯ\left(7\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)

k) Ta có: \(3x=\left(3x-6\right)+6=3.\left(x-2\right)+6\)

- Để \(3x⋮x-2\)\(\Leftrightarrow\)\(3.\left(x-2\right)+6⋮x-2\)mà \(3.\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow\)\(6⋮x-2\)\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(6\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)