c: \(a+b+c=0\)

=>\(\left(a+b+c\right)^2=0\)

=>\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)=0\)

=>2(ab+ac+bc)=-14

=>ab+ac+bc=-7

=>\(\left(ab+ac+bc\right)^2=\left(-7\right)^2=49\)

=>\(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2\cdot ab\cdot ac+2\cdot ac\cdot bc+2\cdot ab\cdot bc=49\)

=>\(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=49\)

=>\(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=49\)

\(a^2+b^2+c^2=14\)

=>\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=14^2=196\)

=>\(a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c_{}^2\right)=196\)

=>M+2*49=196

=>M=98

À MÌNH TRẢ LỜI NÈ (NHÁC SUY NGHĨ) TA CÓ X^4+Y^2 LỚN HƠN HOẶC BẰNG 2X^2Y VÀ X^2Y^4 LỚN HƠN HOẶC BẰNG 2XY^2 NÊN KHI ĐỔI THÀNH PHÂN SỐ SẼ LÀ X/X^4+Y^2<HOẶC = X/2X^2Y VÀ X/X^2+Y^4< HOẶC BẰNG X/2XY^2

MÀ XY=1 NÊN: X/2X^2Y=X/2X=1/2

Y/2XY^2=Y/2Y=1/2

NÊN X/X^4+Y^2 +Y/Y^4+X^2 < HOẶC = 1/2+1/2=1

VẬY GTLN CỦA A LÀ 1 KHI X=Y=1
 

thay y=x-2 vào xy=99 có x(x-2)-99=0 => (x-1)²-100=0 nên x=11 hoặc x=-9

vì y<0 nên x<0 do đó thay x=-9 có y=-11 nên x+y=-20

Thay y=x-2 vào x.y=99 ta có:

x(x-2)-99=0 => x²-2x-99=0 => x²-2x+1-100=0 => (x-1)²-10²=0 => (x-1-10)(x-1+10)=0

Vậy x=11 hoặc x = -9

Vì y<0 nên x<0, vậy x=-9 => y= -11 nên x+y = -20