\(\dfrac{2x-5}{x-4}\)

Help...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2023

\(\dfrac{2x-5}{x-4}=\dfrac{x-4+x-1}{x-4}=1+\dfrac{x-1}{x-4}=1+\dfrac{x-4+3}{x-4}=2+\dfrac{3}{x-4}\)

để `C` là số nguyên thì 3 phải chia hết cho `x-4` 

`=> x-4` thuộc ước của `3`

ta có bảng sau

x-41-13-3
x5371

 

vậy \(x\in\left\{5;3;7;1\right\}\)

 

28 tháng 3 2023

Vì x nguyên nên 2x - 5 và x - 4 nguyên

Ta có \(C=\dfrac{2x-5}{x-4}=\dfrac{2x-8+3}{x-4}=2+\dfrac{3}{x-4}\)

Để \(C=\dfrac{2x-5}{x-4}\) nguyên thì \(\dfrac{3}{x-4}\) nguyên

Vậy 3 ⋮ ( x - 4 ) hay ( x - 4 ) ϵ Ư( 3 ) = { -3; -1; 1; 3 }

Lập bảng giá trị 

x - 4 -3 -1 1 3
x 1 3 5 7

Vậy x ϵ { 1; 3; 5; 7 } để \(C=\dfrac{2x-5}{x-4}\) nguyên

28 tháng 3 2023

Ta có : \(C=\dfrac{2x-5}{x-4}=\dfrac{2x-8+3}{x-4}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{2x-8}{x-4}+\dfrac{3}{x-4}=2+\dfrac{3}{x-4}\)

\(\Rightarrow\) Để \(C\in Z;x\in z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-4}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(3\right)\)

mà \(Ư\left(3\right)\in\left(\pm1;\pm3\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left(5;3;7;1\right)\)

\(Vậy...\)

28 tháng 3 2023

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

Nhanh lên đi mn 

28 tháng 3 2023

Thanks

 

2 tháng 12 2017

-4/8 nha các bạn

17 tháng 3

Câu 1:

\(-\frac48\) = \(\frac{x}{10}\) = - \(\frac{7}{y}\) = \(\frac{z}{-24}\)

- \(\frac48\) = \(\frac{x}{10}\)\(x\) = - \(\frac48\) x 10 = -5

\(\frac{-4}{8}\) = \(\frac{-7}{y}\) ⇒ y = -7 : ( \(-\frac48\)) = - 7 x (-8/4) = 14

\(-\frac48\) = \(\frac{z}{-24}\) ⇒ z = - \(\frac48\) x (-24) = 12

Vậy (x; y; z)= (-5; 14; 12)

28 tháng 7 2019

#)Giải :

1.a) Để A là phân số \(\Rightarrow\) -5 không chia hết cho n - 2 \(\Rightarrow n-2\notinƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow n\notin\left\{\pm3;7;1\right\}\)

b) Để A nguyên \(\Rightarrow-5⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow n\in\left\{\pm3;7;1\right\}\)

16 tháng 9 2018

1 Giải :

\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1

Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)

Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}

Lập bảng :

x - 1 1 -1 2 -2 4 -4 8 -8
   x 2 0 3 -1 5 -3 9 -7

Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên

16 tháng 9 2018

Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)

Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\) 

Ta có bảng sau:

\(x-1\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)\(5\)\(-5\)\(10\)\(-10\)
\(x\)\(2\)\(0\)\(3\)\(-1\)\(6\)\(-4\)\(11\)\(-9\)

Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)

16 tháng 7 2016

a)Để A là số nguyên thì x-2 chia hết cho x+1

         Do đó ta có:

\(A=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1+-3}{x+1}=1+\frac{-3}{x+1}\)

             \(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-3\right)\)

Vậy Ư(-3)là:[1,-1,3,-3]

                   Ta có bảng sau:

x+1-3-113
x-4-202

         Vậy x=-4;-2;0;2

b)Để B là số nguyên thì x+4 chia hết cho x-1

          Do đó ta có:

\(A=\frac{x+4}{x-1}=\frac{x-1+5}{x-1}=1+\frac{5}{x-1}\)

        \(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)\)

Vậy Ư(5)là:[1,-1,5,-5]

           Ta có bảng sau:

x-1-5-115
x-4026

Vậy x=-4;0;2;6

16 tháng 7 2016

c) Để \(\frac{2x+7}{x+2}\) là số nguyên

\(\Leftrightarrow2x+7⋮x+2\)

\(\Rightarrow\left(2x+4\right)+3⋮x+2\)

\(\Rightarrow2\left(x+2\right)+3⋮x+2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2\left(x+2\right)⋮x+2\\3⋮x+2\end{cases}\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng sau :

x+2-3-113
x-5-3-11

Vậy \(x\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

d) Để \(\frac{2x+9}{x+1}\) là số nguyên 

\(\Leftrightarrow2x+9⋮x+1\)

\(\Rightarrow\left(2x+2\right)+7⋮x+1\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+7⋮x+1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2\left(x+1\right)⋮x+1\\7⋮x+1\end{cases}\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng sau :

x+1-7-117
x-8-206

Vậy \(x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

19 tháng 1 2022

TL :

Đề sai nhé bạn

\(x+6\)không thuộc Z được

HT

ùm , chắc cô của mình làm đề sai á , để mai mình hỏi cô :>