mình thua

bo tay

Đặt A = n³ - n² + n - 1

Ta có A = n²(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(n² + 1)

Vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 Ư. Ư thứ 1 là 1 còn Ư thứ 2 nguyên tố nên ta suy ra 2 trường hợp :

TH1 : n - 1 = 1 và n² + 1 nguyên tố \(⇒\)n = 2 và n² + 1 = 5 nguyên tố (thỏa)

TH2 : n² + 1 = 1 và n - 1 nguyên tố \(⇒\)n = 0 và n - 1 = - 1( ko thỏa)

Vậy n = 2

\(A=\frac{n^2\left(n-2\right)+3}{n-2}=n^2+\frac{3}{n-2}\)

n-2 thuoc U(3)=(-3;-1;1;3)

n=(-1;1;3;5)

AI CŨNG MUỐN ĐƯỢC TICK THI GIẢI TOÁN ĐI

a: Ta có: \(2n+1⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow2n+4-3⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(n+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2+5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

c: Để C là số nguyên thì \(3n+7⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3n-3+10⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

\(\frac{4n-1}{3-2n}=\frac{4n-6+5}{3-2n}=\frac{2\left(2n-3\right)+5}{3-2n}=-2+\frac{5}{3-2n}\inℤ\)

mà \(n\inℤ\)nên \(3-2n\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{4,2,1,-1\right\}\).

\(A=\frac{4}{2n-1}\)

a, ĐK : \(2n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne\frac{1}{2}\)

b, Khi n = 0

\(A=\frac{4}{2.0-1}=\frac{4}{0-1}=\frac{4}{-1}=-4\)

Khi n = 3 

\(A=\frac{4}{2.3-1}=\frac{4}{6-1}=\frac{4}{5}\)

Khi n = 5

\(A=\frac{4}{2.5-1}=\frac{4}{10-1}=\frac{4}{9}\)

c, Để \(A\in Z\)thì \(4⋮2n-1\)hay \(2n-1\inƯ\left(4\right)\)

Ta có bảng sau :

Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{1;0\right\}\)
 

\(\frac{2n+3}{n+1}=\frac{2n+2+1}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+1}{n+1}=2+\frac{1}{n+1}\)

Để \(2+\frac{1}{n+1}\) là số nguyên <=> \(n+1\inƯ\left(1\right)\)

=> Ư(1) = { - 1; 1 }

Với n + 1 = - 1 => n = - 1 - 1 = - 2 

Với n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0

Vậy n = { - 2 ; 0 } thì 2n + 3 / n + 1 là số nguyên

làm xong rồi mới trả lời

thôi cho tui xin cái k tui k lại cho

Ta có:
\(\dfrac{2n-1}{2n+3}=\dfrac{2n+3-4}{2n+3}\)\(=1-\dfrac{4}{2n+3}\)
Để \(\dfrac{2n-1}{2n+3}\) là số nguyên thì \(2n+3\inƯ\left(4\right)\)
Ta có bảng:

Vậy \(n\in\left\{-2;-1\right\}\)

Để A nguyên thì 2n-1 chia hết cho 2n+3

=>2n+3-4 chia hết cho 2n+3

=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

mà n nguyên

nên \(n\in\left\{-1;-2\right\}\)