a) -3n + 2 \(⋮\)2n + 1

<=> 2(-3n + 2) \(⋮\)2n + 1

<=> -6n + 4 \(⋮\)2n + 1

<=> -3(2n + 1) + 7 \(⋮\)2n + 1

<=> 7 \(⋮\)2n + 1

<=> 2n + 1 \(\in\)Ư(7) = {\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

Vậy n = {-1; 0; -4; 3}

b) n² - 5n +7 \(⋮\)n - 5

<=> n(n - 5) + 7 \(⋮\)n - 5

<=> 7 \(⋮\)n - 5

<=> n - 5 \(\in\)Ư(7) = {\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

Vậy n = {4; 6; -2; 12}

c) (3 - x)(xy + 5) = -1

<=> (3 - x) và (xy + 5) \(\in\)Ư(-1)

Ta có: Ư(-1) \(\in\){-1; 1}

Lập bảng:

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (-4; 1) và (2; -3)

d) xy - 3x = 5

<=> x(y - 3) = 5

<=> x và y - 3 \(\in\)Ư(5)

Ta có: Ư(5) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)5}

Lập bảng:

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (-1; -2); (1; 8); (-5; 2) và (5; 4)

e) xy - 2y + x = -5

<=> y(x - 2) + (x - 2) = -7

<=> (x - 2)(y + 1) = -7

<=> (x - 2) và (y + 1) \(\in\)Ư(-7)

Ta có: Ư(-7) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)7}

Lập bảng:

Vậy các cặp số (x; y) thỏa mãn lần lượt là (1; 6): (3; -8); (-5; 0) và (9; -2)

4n+3 chia hết cho 3n-2 

<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2

<=>17 chia hết cho 3n-2

<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}

<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên

=>n  E {1;-5}. Vậy.....

2n+3 chia hết cho n-1

<=> 2n+3-2(n-1) chia hết cho n-1

<=>5 chia hết cho n-1

<=> n-1 E {-1;1;5;-5}

<=> n E {0;2;6;-4}

bài nào chứ mấy bài này dài ngoằng =((

$\frac{1}{}$

$\frac{n+3}{2n-2}=\frac{n-4+7}{2n-2}=\frac{2(n-2)+7}{2n-2}=2+\frac{7}{2n-2}$

Để $\frac{n+3}{2n-2}$ thì $7⋮2n-2$

$\Rightarrow 2n-2\in Ư(7$

giup minh di moi nguoi

23a.Ta có : n+2 / n-3 = n-3+5 / n-3 = n-3 / n-3 + 5 / n-3 .Vì n-3 chia hết cho n-3 nên để n+2 chia hết cho n-3 thì 5 chia hết cho n-3 => n-3 = -5;-1;1;5 => n = -2;2;4;8.

23b.Ta có : 2n-7 / n-1 = 2n-2-5 / n-1 = 2n-2 / n-1 - 5/ n-1 .Vì 2n-2 = 2(n-1) chia hết cho n-1 nên để 2n-7 chia hết cho n-1 thì 5 chia hết cho n-1 => n-1 = -5;-1;1;5 => n = -4;0;2;6.

24a.

Vậy (x;y) = (-16;0);(-4;-6);(-2;7);(10;1) thỏa mãn (x+3)(2y-1) = 13

24b.

Vậy (x;y) = (1;-12);(13;0) thỏa mãn (x-2)(xy+1) = 11

23a.Ta có : n+2 / n-3 = n-3+5 / n-3 = n-3 / n-3 + 5 / n-3 .Vì n-3 chia hết cho n-3 nên để n+2 chia hết cho n-3 thì 5 chia hết cho n-3 => n-3 = -5;-1;1;5 => n = -2;2;4;8.

23b.Ta có : 2n-7 / n-1 = 2n-2-5 / n-1 = 2n-2 / n-1 - 5/ n-1 .Vì 2n-2 = 2(n-1) chia hết cho n-1 nên để 2n-7 chia hết cho n-1 thì 5 chia hết cho n-1 => n-1 = -5;-1;1;5 => n = -4;0;2;6.

24a.

Vậy (x;y) = (-16;0);(-4;-6);(-2;7);(10;1) thỏa mãn (x+3)(2y-1) = 13

24b.

Vậy (x;y) = (1;-12);(13;0) thỏa mãn (x-2)(xy+1) = 11