a/ \(\left|3x-1\right|=\left|5-2x\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=5-2x\\3x-1=-5+2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2x=5+1\\3x-2x=-5+1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy ......

b/ \(\left|x+2\right|-\left|x+7\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=\left|x+7\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=x+7\\x+2=-x-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x=7-2\\x+x=-7-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\2x=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{2}\)

Vậy ...............

c/ \(\left|2x-1\right|+x=2\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2-x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2-x\\2x-1=-2+x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+x=2+1\\2x-x=-2-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

1/ \(\left(\frac{2x}{3}-3\right):\left(-10\right)=\frac{2}{5}\\ \frac{2x}{3}-3=\frac{2}{5}.\left(-10\right)\)

=> \(\frac{2x}{3}-3=-4\\ \frac{2x}{3}=-4+3\\ \frac{2x}{3}=1\)

=> 2x = 1.3

2x = 3

=> x = 3:2

x = 1,5

vậy x = 1,5

a, Ta có :  \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=h\left(x\right)\)hay 

\(4x^2+3x+1-3x^2+2x-1=h\left(x\right)\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^2+5x\)

b, Đặt \(h\left(x\right)=x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -5 ; x = 0 

Đặt \(k\left(x\right)=7x^2-35x+42=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2+2x+3x+6\right)=0\Leftrightarrow7\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức k(x) là x = -3 ; x = -2

xin lỗi mọi người 1 tý nha cái phần c) ý ạ đề thì vậy như thế nhưng có cái ở phần biểu thức ở dưới ý là 

\(\left(\frac{3^2}{6}-81\right)^3\) chuyển thành \(\left(\frac{3^3}{6}81\right)^3\)

bị sai mỗi thế thôi ạ mọi người giúp em với ạ

- Từ đề bài

=>\(\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{xy}{24}\)

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{xy}{24}\)\(=\dfrac{x-y-x+y+xy}{1-7+24}=\dfrac{\left(x-x\right)+\left(-y+y\right)+xy}{18}=\dfrac{xy}{18}\)

=> xy \(\in\) bội chung của 18.

- Vậy xy \(\in\) bội chung của 18.

( mình làm theo cách của mình nên cx chưa phải là chính xác nhé.)

Theo bài ra ta có : \(\left(x-y\right)\div\left(x+y\right)\div xy=1\div7\div24\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{xy}{24}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{\left(x-y\right)+\left(x+y\right)}{1+7}\\ =\dfrac{x-y+x+y}{8}\\ =\dfrac{\left(x+x\right)-\left(y-y\right)}{8}\\ =\dfrac{2x}{8}\\ =\dfrac{x}{4}\)

Tương tự :

\(\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{7-1}\\ =\dfrac{x+y-x+y}{6}\\ =\dfrac{\left(x-x\right)+\left(y+y\right)}{6}\\ =\dfrac{2y}{6}\\ =\dfrac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xy}{24}=\dfrac{x}{4}\\\dfrac{xy}{24}=\dfrac{y}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4xy=24x\\3xy=24y\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{24x}{4x}\\x=\dfrac{24y}{3y}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x;y=\left\{6;8\right\}\)

Câu 1 :

a) \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)^3.x=\dfrac{1}{81}\)

\(x=\left(\dfrac{-1}{3}\right)^4:\left(\dfrac{-1}{3}\right)^3\Rightarrow x=\dfrac{-1}{3}\)

b) \(\left(5.x\right)^3=-64\)

\(\left(5.x\right)^3=\left(-4\right)^3\Rightarrow5x=-4\Rightarrow x=\dfrac{-4}{5}\)

c) \(\left(2x-3\right)^2-9=0\)

\(\left(2x-3\right)^2=9=\left(\pm3\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)

d) \(\left(5X+1\right)^2=\dfrac{36}{49}=\left(\pm\dfrac{6}{7}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5X+1=\dfrac{6}{7}\\5x+1=\dfrac{-6}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{35}\\\dfrac{-13}{35}\end{matrix}\right.\)

Câu 2: mik chỉ nêu đáp án thôi nhé :

a) \(x=0\)

\(y=\dfrac{1}{2}\) hoặc \(y=\dfrac{-1}{2}\)

b) x =10 còn y giống câu a

a) \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)

b)\(\orbr{\begin{cases}3x=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

c)\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}}\)

d)\(\orbr{\begin{cases}x^2\\x+4=0\end{cases}=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}}\)

e)\(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\\3x-5=0\end{cases}=0}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

g)\(x^2+1=0\Rightarrow x^2=-1\Rightarrow x\in\varphi\)

h)Tương tự các câu trên

i) x = 0

k)\(\left(\frac{3}{4}\right)^x=1=\left(\frac{3}{4}\right)^0\Rightarrow x=0\)

l)\(\left(\frac{2}{5}\right)^{x+1}=\frac{8}{125}=\left(\frac{2}{5}\right)^3\)

=> x + 1 = 3 => x = 2

x.(x+1)=0

suy ra x=0 hoac x+1=0

                               x=0-1

                              x=-1

vay x=0 hoac  x=-1

mấy câu sau cũng làm tương tự

a: \(\dfrac{x+1}{5}+\dfrac{x+1}{6}=\dfrac{x+1}{7}+\dfrac{x+1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\right)=0\)

=>x+1=0

hay x=-1

b: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{2009}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2008}-1\right)=\left(\dfrac{x-3}{2007}-1\right)+\left(\dfrac{x-4}{2006}-1\right)\)

=>x-2010=0

hay x=2010

c: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}-\dfrac{1}{x+10}+\dfrac{1}{x+10}-\dfrac{1}{x+17}=\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}=\dfrac{x+17-x-2}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)

=>x=15