a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)

Do đó: x=8; y=6; z=18

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)

Do đó: x=14; y=40; z=64

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

DO đó: x=-27; y=-21; z=-9

2) Ta có:

\(B=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)

\(=x^4+x^3y-2x^3+x^3y+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)

\(=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left[x\left(x+y\right)-2x\right]+3\)

Do \(x+y-2=0\Rightarrow x+y=2\)

\(\Rightarrow B=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left[2x-2x\right]+3\)

\(=x^3.\left(x+y-2\right)+x^2y\left(x+y-2\right)-0+3\)

\(=0+0+3\)

\(=3\)

Vậy \(B=3\)

1) Ta có:

\(A=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)

\(=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+y+x-1\)

\(=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(=0+0+0+1\)

\(=1\)

Vậy \(A=1\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{x^3+y^3}{6}=\frac{x^3-2y^3}{4}=\frac{2x^3+2y^3}{12}=\frac{2x^3+2y^3+x^3-2y^3}{12+4}=\frac{3x^3}{16}\) (hơi tắt tí)

và \(\frac{x^3+y^3}{6}=\frac{x^3-2y^3}{4}=\frac{x^3+y^3-\left(x^3-2y^3\right)^{ }}{6-4}=\frac{3y^3}{2}\)

Do đó \(\frac{3x^3}{16}=\frac{3y^3}{4}=>\frac{x^3}{8}=y^3=>\frac{x^6}{64}=y^6\)

\(=>\left(\frac{x^6}{64}\right).y^6=y^6.y^6=>\frac{x^6.y^6}{64}=y^{12}=\frac{64}{64}=1\)

=>y=1 hoặc y=-1

x=2 hoặc x=-2

Vậy....................
 

a) Vì \(\left|x\left(x^2-3\right)\right|\ge0\) nên \(x\ge0\)

Ta có : |x(x² - 3)| = x

<=> x(x² - 3) = x  <=> x² - 3 = x : x = 1 <=> x² = 4

Vì x \(\ge\) 0 nên x = 2

Chỉ dữ kiện như vậy thì không đủ để tìm x,y , vì có rất nhiều giá trị thỏa mãn.

a) Theo đề bài, ta có :

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\) => \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

b) \(\frac{2}{y}-\frac{x}{6}=\frac{1}{30}\) => \(\frac{2}{y}=\frac{5x-1}{30}\)

3

3/x+y/3=5/6

<=>3/x=5/6-y/3

<=>3/x=5/6-2y/6=(5-2y)/6

<=>x.(5-2y)=3.6=18

sau đó lập bảng , tìm x,y

khó v

bit lm bài này k giup tui