Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: \(P=\frac{3x^2-3x+3}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2+x+1+2\left(x^2-2x+1\right)}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2+x+1}{3\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\)
= \(\frac{1}{3}+\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge\frac{1}{3}\), với mọi x. Dấu = xảy ra khi x- 1 =0 <=> x =1
Vậy Min P = 1/3 <=> x = 1
Tìm Max : \(P=\frac{3x^2+3x+3-2\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+x+1}=3-\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+x+1}\le3\),với mọi x,
Dấu = xảy ra <=> x +1 = 0 <=> x = - 1
Vậy max P = 3 <=> x = -1
khảo đấy nha bạn
https://olm.vn/hoi-dap/detail/57218362971.html
hơi khác 1 tí vì bài bạn 4 chữ số o khác nhau
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Theo bài ra ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 ≤ a < 10
2 ≤ b < 10
=> 3 ≤ a + b < 20
=> a + b = 11. Mà a < b
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 |
Mà ba (gạch đầu) là số nguyên tố nên ba = 83
Vậy ab = 38
Bài 2 :
a+b=5 <=> ( a+b)2=52
<=> a2+ab+b2=25
Hay : a2+1+b2=25
<=> a2+b2=24
Bài 4 : Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là : a, a+2 ( a lẻ , a thuộc N 0
Theo bài ra , ta có : ( a+2)2-a2= 56
<=> a2+4a+4-a2=56
<=> 4a=56-4
<=> 4a=52
<=> a=13
Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : 13; 15
Gọi số cần tìm là ab (a, b là các chữ số, b > a)
Theo bài ra ta có ba là số nguyên tố.
Và ab + ba là số chính phương.
Ta có \(\overline{ab}+\overline{ba}=11\left(a+b\right)\)
Do ab + ba là số chính phương chia hết cho 11 nên nó chia hết cho 121.
Do ab , ba đều là số có hai chữ số nên ab + ba = 121.
Vậy nên a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6
Kết hợp điều kiện b > a và ba là số nguyên tố, ta tìm được số thỏa mãn là 38.
Gọi số cần tìm là ab ( a>0;a,b<10)
Theo đề bài, ta có: ab-ba=36
10a+b-10b-a=36
9a-9b=36
a-b=4
Lại có: a\(^2\)- b\(^2\)= 40
(a-b)(a+b)=40
suy ra a+b=10
suy ra a=7,b=3
Vậy.......
Gọi x là chữ số hàng chục (x ∈ ℕ*, 1 ≤ x ≤ 9)
⇒10 - x là chữ số hàng đơn vị
Số ban đầu: 10x + 10 - x = 9x + 10
Số mới: 10(10 - x) + x = 100 - 10x + x = 100 - 9x
Theo đề bài ta có phương trình:
9x + 10 - (100 - 9x) = 36
⇔ 9x + 10 - 100 + 9x = 36
⇔ 18x = 36 - 10 + 100
⇔ 18x = 126
⇔ x = 7 (nhận)
Vậy số cần tìm là: 73
Gọi số cần tìm là 10a + b\(\), số viết ngược là \(\)10b + a
Theo đề:
\(\left(\right. 10 a + b \left.\right)^{2} - \left(\right. 10 b + a \left.\right)^{2}\)
là số chính phương
Ta có:
\(\left(\right. 10 a + b \left.\right)^{2} - \left(\right. 10 b + a \left.\right)^{2}\) \(= \left[\right. \left(\right. 10 a + b \left.\right) - \left(\right. 10 b + a \left.\right) \left]\right. \cdot \left[\right. \left(\right. 10 a + b \left.\right) + \left(\right. 10 b + a \left.\right) \left]\right.\) \(= 9 \left(\right. a - b \left.\right) \cdot 11 \left(\right. a + b \left.\right)\)
Xét các số có hai chữ số, chỉ khi \(a = b\) thì số đảo bằng chính nó.
Khi đó \(n^{2} - n^{2} = 0 = 0^{2}\)
Vậy các số cần tìm là: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.
gọi số có hai chữ số cần tìm là: \(\overline{ab}\) ( a;b∈N; a>b)
gọi hiệu của hai số chính phương là P
theo đề bài ta có:
=> \(P=\left(\overline{ab}\right)^2-\left(\overline{ba}\right)^2\)
\(P=\left(\overline{ab}-\overline{ba}\right)\left(\overline{ab}+\overline{ba}\right)\)
\(P=\left\lbrack\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)]\left\lbrack\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\right\rbrack\right.\)
=> \(P=9\left(a-b\right)\cdot11\left(a+b\right)=3^2\cdot11\cdot\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
để tạo một số chính phương thì ta đã có \(3^2\) mà để tạo số chính phương thì (a-b)(a+b)⋮11
vì \(0<a-b\le8\)
\(2\le a+b\le18\)
=>a+b là thỏa mãn giá trị để chia hết cho 11
=>a+b=11
thay a+b=11 vào ta có
\(P=3^2\cdot11\left(a-b\right)\cdot11=\left(3\cdot11\right)^2\cdot\left(a-b\right)=33^2\left(a-b\right)\)
để P là số chính phương thì a-b phải là số chính phương
a
b
a-b
có phải số chính phương ko
9
2
7
ko
8
3
5
ko
7
4
3
ko
6
5
1
có vì \(1^2=1\)
vậy a=6 và b= 5
=> số cần tìm là 65