DN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
3 tháng 7 2016
2135 đồng dư với 3 (mod13)
=> 213597 đồng dư với 397 (mod13)
33 = 27
đồng dư với 1 (mod13)
=> (33)32.3 đồng dư với 132.3= 3 (mod13)
=> 213597 đồng dư với 3
=> 213597 chia hết cho 13
Vậy: 213597 chia hết cho 13
HT
2
LN
22 tháng 12 2016
Chia 97 cho a thì dư 7, nên a là ước của 97-7=90 và a>7. Chia 145 cho a thì dư 10 nên a là ước của 145-10=135 và a>10. Do đó a là ước chung của 90 và 135 đồng thời a>10.
Ta có:
90=2.3^2.5
135=3^3.5
=>ƯCLN(90,135)=3^2.5=45
=>ƯC(90,135)={1,3,5.9,15,45}
Mà a>10=>a thuộc{15,45}
Vậy a thuộc {15,45}
B
0
E
0
PM
0
H2
0
21 tháng 12 2017
A = 73 + 74 + 75 + ... + 797 + 798
A = ( 73 + 74 ) + ( 75 + 76 ) + ... + ( 797 + 798 )
A = 73 . ( 1 + 7 ) + 75 . ( 1 + 7 ) + ... + 797 . ( 1 + 7 )
A = 73 . 8 + 75 . 8 + ... + 797 . 8
A = 8 . ( 73 + 75 + ... + 797 ) \(⋮8\)
Vậy A chia hết cho 8 ( dpcm )
Ta đặt:
97^97 là 97 mũ 97, sau đó là gọi ý là ta tim số dư khi chia chính là số tận cùng của chữ số 97. Chữ số tận cùng của số 97 là 7. Nên số dư của 97 mũ 97 là 7.
Ta có:
\(97\equiv7\pmod{10}\)
Nên \(97^{97}\equiv7^{97}\pmod{10}.\)
Mà lũy thừa của \(7^4=2401\equiv1\pmod{10}\)
Ta lại có:
\(97=4.24+1.\)
Do đó,
\(97^{97}\equiv7^{97}\equiv7^{4\cdot24+1}\equiv(7^4)^{24}\cdot7^1\pmod{10}\)
\(97^{97}\equiv1^{24}\cdot7\equiv1\cdot7\equiv7\pmod{10}\)
Vậy số dư của \(97^{97}\) khi chia cho10 là 7.