K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}\times 45=\overline{ab}\times 5\times 3^2$
Để $\overline{ab}\times 45$ là scp thì $\overline{ab}$ có dạng $5.m^2$ với $m$ là số tự nhiên
Vì $\overline{ab}$ có 2 chữ số nên:
$10\leq 5m^2\leq 100$
$\Rightarrow 2\leq m^2\leq 20$
$\Rightarrow m^2=4; 9$
$\Rightarrow \overline{ab}=5m^2=5.4=20$ hoặc $\overline{ab}=5.9=45$
TN
0
NH
0
22 tháng 11 2015
Gọi số đó là a
=> a.45 = b2
=>9.(5a) = b2
=> 5a là số chính phương=> a =5.k2
Vì a có hai chữ số =>9 <5k2 <100 => 1,8< k2 < 20 => k2 =4;9;16
=> a =20;45;80
Gọi số cần tìm là x
(Điều kiện: x∈N; 10<=x<=99)
Tích của x và 45 là \(A=x\cdot45=x\cdot9\cdot5=5x\cdot3^2\)
A là số chính phương nên \(5x\cdot3^2\) là số chính phương
=>5x là số chính phương
=>\(5x=k^2\)
=>\(k^2\) ⋮5
=>k⋮5
=>k=5a
=>\(k^2=\left(5a\right)^2=25a^2\)
=>\(k^2\) ⋮25
=>5x⋮25
=>x⋮5
=>x∈{10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;90;95}
mà 5x là số chính phương
nên x=45
Vậy: Số cần tìm là 45