121

39-4=35 chia hết cho a và 48 - 6 =42 chia hết cho a

suy ra a thuộc UC(35,42)

35=5 x 7           42=2x3x7

UCLN(35,42)=7

UC(35,42)=U(7) = ( 7,1)

mà số nào chia cho 1 cũng đều bằng chính nó

suy ra a =7 

Vậy a=7

nhớ kick minh nha

Gọi a là số cần tìm 

Theo đề 

39 chia a dư 4 => 39 - 4 chia hết a => 35 chia hết a 

48 chia a dư 6 => 48 - 6 chia hết a => 42 chia hết a 

=> a thuộc ƯC ( 35 , 42 )

Ta có 

35 = 5 . 7

42 = 2 . 3 . 7

=> ƯCLN ( 35 , 42 ) = 7 

=> a = 7

Vậy , số cần tìm là 7

Vì số đó chia 60 được số dư là 31 => Số đó có dạng 60K+31

Xét tổng trên ta có: 60K+31=30.2K+30+1

                                => 60K+31= 30.(2K+1)+1

 Vi 30.(2K+1) chia hết cho 2 ( do 30 chia hết cho 2) => 3.(2K+1) có dạng tổng quát chung là 2K

=> 60K+31=2K+1

Vậy nếu đem số đó chia cho 2 thì được số dư là 1

chia cho 2 thì dư 1.

chia cho 2 thì dư 1.

chia cho 2 thì dư 1.

k cho mình nhé.

Gọi số đó là a(a thuộc N*)

Theo đề bài thì a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6

=> a-1 thuộc BC(2,3,4,5,6) và a chia hết cho 7 , a < 400

*Phân tích các số ra thừa số nguyên tố*

=> BCNN(...)=2².3.5=60

=> a-1 thuộc tập BC(...)=B(60)= {0;60;120;180;240;300;360;420;..}

=> a thuộc {1;61;121;181;241;301;361;421;...}

Ta thấy 301 chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400

=> a= 301

Vậy số cần tìm là 301

350 chia a dư 14 => 350 - 14 chia hết cho a => 336 chia hết cho a

220 chia a dư 10 => 210 chia hết cho a

=> a \(\in\) ƯC (336; 210) Mà a lớn nhất nên a = ƯCLN (336; 210) 

336 = 2⁴.3.7; 210 = 2.3.5.7

=> a = 2.3.7 = 42

Bạn làm theo cách tính ước chung lớn nhất là ra ấy mà.

a)tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số sao cho khi chia nó cho 2 ,cho 3 ,cho 4 ,cho 5 ,cho 6 ta được các số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5

Giải:

Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 đều lần lượt có số dư là: 1; 2; 3; 4; 5 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6

2 = 2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

Số Tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số là: 999

999 : 60 = 16 dư 39

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 60 là:

999 - 39 = 960

Số cần tìm là: 960 - 1 = 959

Câu b:

Giải:

Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 nên số đó thêm 1 vào thì chia hết cho cả 4; 5; 6. Do đó:

(a + 1) ∈ BC(4; 5; 6)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(a + 1) ⋮ 60

Theo bài ra ta có:

\(\begin{cases}\left(a+1\right)\vdots60\\ a\vdots13\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(a+1+480\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(a+\left(1+480\right)\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(a+481\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)

(a+481) ∈ BC(60; 13)

60 = 2^2.3.5; 13 = 13

BCNN(60; 13) =2^2.3.5.13 = 780

(a + 481) ∈ B(780)

a = 780k - 481

dễ mừ, bọn mình cũng làm rùi

Gọi số bị chia là a

Số chia là b

Thương là q

Số dư là r

Ta có : 

a+73=q.(b+4)+(r+5)

a+73 = q.b+q.4+ ( r + 5 )

a + 73 = a+4.q+5

Suy ra : 4.q =73-5

4.q=73-5

4.q=68

q=68:4

q=17

Vây thương là 17 . k cho mình nha