Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{4}{ab}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{4}{ab}-1\)
=> \(\frac{a+b-4}{ab}=-1\)
=> a + b - 4 = -ab
=> a + b - 4 + ab = 0
=> a(b + 1) + b + 1 - 5 = 0
=> (a + 1)(b + 1) = 5
Vì \(a;b\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+1\inℤ\\b+1\inℤ\end{cases}}\)
Khi đó 5 = 1.5 = (-1).(-5)
Lập bảng xét các trường hợp
| a + 1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| b + 1 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| a | 0(loại) | 4 | -2 | -6 |
| b | 4 | 0(loại) | -6 | -2 |
Vậy các cặp (a;b) nguyên thỏa mãn là (-6 ; -2) ; (-2 ; -6)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{4}{ab}-1\)( ĐKXĐ : \(a,b\ne0\)) ( Bạn Xyz nhớ bổ sung thêm ĐKXĐ ạ )
\(\Leftrightarrow\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}=\frac{4}{ab}-\frac{ab}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}-\frac{4}{ab}+\frac{ab}{ab}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{b+a-4+ab}{ab}=0\)
\(\Leftrightarrow b+a-4+ab=0\)
\(\Leftrightarrow b+a-5+1+ab=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+1\right)+1\left(b+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)=5\)
Ta có bảng sau :
| a+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| b+1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| a | 0 | -2 | 4 | -6 |
| b | 4 | -6 | 0 | -2 |
Theo ĐKXĐ => Các cặp ( x; y ) thỏa mãn là : ( -2 ; -6 ) ; ( -6 ; -2 )
a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
Xét tam giác ADE có AD=AE (gt)
=> tam giác ADE cân tại A => \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên \(DE//BC\)(đccm)
b)Ta có AB=AE+EB và AC=AD+CD mà AB=AC, AE=AD => EB= CD
Xét tam giác BEC, tam giác BCD có:
EB= CD
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BC chung
=> tam giác BEC= tam giác CDB ( c_g_c)
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
=> \(CE\perp AB\)(ĐCCM)
Ta có:
\(a + b = a b \Rightarrow a b - a - b = 0 \Rightarrow \left(\right. a - 1 \left.\right) \left(\right. b - 1 \left.\right) = 1.\)
Suy ra:
\(a = b = 2.\)
Kiểm tra:
\(\frac{a}{b} = \frac{2}{2} = 1 \neq 4 = a b .\)
Kết luận: Không có số a,b thỏa mãn.
\(a - 1 = a \cdot (-1)\)
\(a - 1 = -a\)
\(2a = 1\)
\(a = 0,5\)Vậy \(a = 0,5\) và \(b = -1\).
\(a + b = a b = \frac{a}{b} \left(\right. b \neq 0 \left.\right)\)
Ta có:
\(a b = \frac{a}{b} \Rightarrow a b^{2} = a\)
\(a \left(\right. b^{2} - 1 \left.\right) = 0\)
Vì \(a = 0 \Rightarrow b = 0\) (loại), nên:
\(b = 1\): \(a + 1 = a\) (vô lý)
\(b = - 1\): \(a - 1 = - a \Rightarrow 2 a = 1 \Rightarrow a = \frac{1}{2}\)
Vậy
\(a=\frac{1}{2},b=-1\)Suy ra
\(a b = \frac{1}{2} \cdot \left(\right. - 1 \left.\right) = - \frac{1}{2}\)Vậy \(ab=-\frac{1}{2}\)
Ta có a + b = ab = a/b, điều kiện b ≠ 0
Từ ab = a/b
ab² = a
Vì a ≠ 0 nên b² = 1
Suy ra b = 1 hoặc b = -1
Với b = 1 thì a + 1 = a, vô lý
Với b = -1 thì a - 1 = -a
2a = 1
a = 1/2
Vậy a = 1/2, b = -1, vì thay vào ta được a + b = ab = a/b = -1/2