1. Chứng minh \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}\)= \(\frac{1}{n}\)\(-\frac{1}{n+a}\)(n,a \(\varepsilon\)N*)
2. Với giá trị nào của x \(\varepsilon\)Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
   a) A=\(\frac{3}{x-1}\) b)B=\(\frac{x-2}{x+3}\)
3. Cho \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\) chứng minh A <2
4. Tính tổng \(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+....+\frac{3}{2^9}\)

1. Tính tổng M=\(\frac{1}{3.5}\)+\(\frac{1}{5.7}\)+\(\frac{1}{7.9}\)+...+\(\frac{1}{97.99}\)
2. Cho S=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{48}+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\)và P=\(\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+...+\frac{48}{2}+\frac{49}{1}\). Tính\(\frac{S}{P}\)
3. Tìm x biết \(\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+\frac{1}{154}+...+\frac{1}{x.\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\)
4. Không quy đồng mẫu hãy so sánh A=\(\frac{-9}{10^{2010}}+\frac{-19}{10^{2011}}\); B=\(\frac{-9}{10^{2011}}+\frac{-19}{10^{2011}}\)
5. Cho phân số \(\frac{13}{18}\). Nếu thêm 52 vào tử thì phải thêm vào mẫu bao nhiêu để giá trị phân số không thay đổi

1. Số các số nguyên x thỏa mãn 15-/-2x+3/*/5+4x/=-19 là
2. số nguyên x thỏa mãn \(\frac{y+5}{7-y}=\frac{2}{-5}\)là 
3. tập hợp các số nguyên n để \(A=\frac{44}{2n-3}\)nhận giá trị nguyên là
4. tìm số có ba chữ số abc biết 1abc chia cho abc dư 3. Trả lời abc=
5. tìm hai số nguyên dương a;b biết \(\frac{a}{b}=\frac{10}{25}\)và BCNN(a;b)=100. Trả lời a;b=
6. cộng cả tử và mẫu của phân số \(\frac{15}{23}\) với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn ta được phân số \(\frac{2}{3}\) vậy n =
7. cặp số nguyên dương x;y thỏa mãn /(x²+2)*(y+1)/=9. Vậy x;y=
8. có bao nhiêu phân số bằng phân số \(\frac{-48}{-68}\) và co tử và mẫu đều là các số nguyên âm có ba chữ số. 
9. A là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau không chia hết cho 2 và 3 được tạo thành từ các chữ số 1;3;6;9. Số các pần tử của A là
10. tìm các số  nguyên dương x;y biết /x-2y+1/*/x+4y+3/=20. Trả lời x;y =

bài 2 : Tìm x biết

1.  12-3x=(-30)
2.  40-(18+x)=20
3. 6.|x-1|=48
4. |3.x+9|-15=27
5. 5.|x-3|=|-15|
6. -2< |1-x|<2

Bài 3: Tìm số nguyên n sao cho (5+n) chia hết cho n+1

Bài 4: Tìm các số x,y,z sao cho:

a) \(\frac{-6}{12}\) =\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{-7}{y}\)= \(\frac{z}{-18}\)

b) \(\frac{4}{-8}\)= \(\frac{-x}{10}\)= \(\frac{-7}{y}\)= \(\frac{z}{-3}\)

c) x.y= -21 x>y

d) (x-1).(y+3)=7

nhanh nhé mai mình đi học rồi chỉ trong tối nay nhé

• Tìm x thuộc N thỏa :

\(a\))  \(33⋮x+1\)

\(b\))\(x\inƯC\left(250;48\right)\)

• Tìm x biết :\(A=\overline{45x}⋮9\)
• Cho m,n thuộc N chứng tỏ : \(B=mn\left(m^2-n^2\right)⋮6\)
• Tính :

\(A=1+5^2+5^4+....+5^{200}\)

\(B=7-7^4+7^7-7^{10}+...7^{301}\)

\(C=\frac{4}{5}+\frac{4}{5^2}+\frac{4}{5^3}+...+\frac{4}{5^{200}}\)