Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì (d) đi qua hai điểm (0;5) và (-2;0) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=5\\-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\-2a=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
a: Hệ số góc là -2
=>a=-2
=>y=-2x+b
Thay x=3 và y=5 vào y=-2x+b, ta được:
\(-2\cdot3+b=5\)
=>b=6+5=11
=>y=-2x+11
b: Thay x=0 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=-3\)
=>b=-3
=>y=ax-3
Thay x=2 và y=0 vào y=ax-3, ta được:
2a-3=0
=>2a=3
=>\(a=\frac32\)
=>y=3/2x-3
c: Thay x=2 và y=3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=3\)
=>2a+b=3
Thay x=-1 và y=4 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=4\)
=>-a+b=4
=>2a+b+a-b=3-4
=>3a=-1
=>\(a=-\frac13\)
\(-a+b=4\)
=>\(b=a+4=-\frac13+4=\frac{11}{3}\)
=>\(y=-\frac13x+\frac{11}{3}\)
d: Thay x=4 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot4+b=-3\)
=>4a+b=-3
Thay x=-2 và y=5 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot\left(-2\right)+b=5\)
=>-2a+b=5
=>4a+b+2a-b=-3-5
=>6a=-8
=>\(a=-\frac86=-\frac43\)
-2a+b=5
=>\(b=2a+5=2\cdot\frac{-4}{3}+5=-\frac83+5=\frac73\)
=>\(y=-\frac43x+\frac73\)
e: Thay x=0 và y=0 vào y=ax+b, ta được:
a*0+b=0
=>b=0
=>y=ax
Thay x=-1 và y=3 vào y=ax, ta được:
a*(-1)=3
=>a=-3
=>y=-3x
f: (d)//y=-2x+3
=>a=-2 và b<>3
=>y=-2x+b
Thay x=-2 và y=1 vào y=-2x+b, ta được:
-2*(-2)+b=1
=>b+4=1
=>b=-3
=>y=-2x-3
g: (d) vuông góc với y=1/3x-7/3
=>\(a\cdot\frac13=-1\)
=>a=-3
=>y=-3x+b
Thay x=0 và y=4 vào y=-3x+b, ta được:
\(-3\cdot0+b=4\)
=>b=4
=>y=-3x+4
a/ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3; cắt trục hoành tại điểm có hành độ -2 có nghĩa là đồ thị hàm số đi qua X(0,-3); Y(-2,0)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-3=b\\0=-2a+b\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{-3}{2}\\b=-3\end{cases}}\)
b/ Đồ thị đi qua A(1;3) và B(-2;6)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3=a+b\\6=-2a+b\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=4\end{cases}}\)
Em nghĩ nên sửa đề thành Parabol đi qua điểm (3;3) thì bài toán mới giải được ạ
Parabol đi qua điểm (3;3) nên ta có:
\(3=\left(2m-1\right)\cdot3^2\Rightarrow2m-1=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow2m=\frac{4}{3}\Rightarrow m=\frac{2}{3}\)
Khi đó ta được parabol \(y=\frac{x^2}{3}\)
Đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4 => y = 4
Khi đó \(4=\frac{x^2}{3}\Rightarrow x^2=12\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\sqrt{3}\\x=-2\sqrt{3}\end{cases}}\)
G/s A nằm ở phía dương, B ở phía âm đối với trục hoành thì khi đó tọa độ của A và B là: \(\hept{\begin{cases}A\left(2\sqrt{3};4\right)\\B\left(-2\sqrt{3};4\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB=\left|2\sqrt{3}\right|+\left|-2\sqrt{3}\right|=4\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{4\sqrt{3}\cdot4}{2}=8\sqrt{3}\left(dvdt\right)\)