Mọi người giúp em với , em cần gấp =() : 

Câu 1 : Tìm số tự nhiên \(n\)để \(5^{2n^2-6n+2}-12\)là số nguyên tố 

Câu 2 : Chứng minh rằng không tồn tại các bộ 3 số nguyên \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn đẳng thức : \(x^4+y^4=7z^4+5\)

Câu 3 : Chứng minh rằng \(\left(a,5\right)=1\)thì \(a^{8n}+3a^{4n}-4\)chia hết cho 100.

Câu 4 : Có hay không số nguyên tố \(p\) thỏa mãn \(8p-1;8p+1\)cũng là số nguyên tố ? Giải thích ?

Câu 5 : Tìm \(n\)nguyên sao cho \(s=n^4+10n^3+40n^2+78n+63\)là số chính phương 

Câu 6 : Tìm tất cả số tự nhiên \(n\)để \(n^3-n^2-7n+10\)là số nguyên tố .

1. Gpt nghiệm nguyên dương \(\left(x+1\right)\left(y+z\right)-2=xyz\)

2. Gpt nghiệm nguyên \(x+y+z=3\)và \(x^3+y^3+z^3=3\)

3. Tìm \(a,b\inℕ^∗\)sao cho \(a+b=2^{2019}\)và \(ab=2^n+1\)\(\left(b>a>1\right)\)

4. Tìm p nguyên tố sao cho 2p +1 là lập phương một số tự nhiên

5. Cho \(x,y,z\inℕ^∗\)và đôi một nguyên tố cùng nhau và \(-\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\). C/m \(x+y\)là số chính phương.

6. C/m \(13^n\times2+7^n\times5+26\)không là số chính phương.

cau7

\(Cho\)\(f\left(x\right)=ax+b\)\(Biet\)\(f\left(1\right)\)\(\le\)\(f\left(2\right)\), \(f\left(5\right)\)\(\ge\)\(f\left(6\right)\)\(va\)\(f\left(999\right)=1000\).\(Tinh\)\(f\left(2015\right)\)

cau9

\(Cho\)\(f\left(x\right)=\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}+\sqrt{3}\). Giá trị nguyên của x0 thỏa mãn f²(x₀)=\(8+2\sqrt{15}\)  la...............

\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(\left(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\right)^2\)

\(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right).\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}\)

\(8+2\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\)

\(8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(8+2\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(8+2\sqrt{5}-2\)

\(6+2\sqrt{5}\)

\(\left(\sqrt{5+1}\right)^2\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(|\sqrt{5}+1|\)

\(\sqrt{5}+1\)

\(\text{thư ngu như chó}\)

\(\frac{y+5}{y^2-5y}-\frac{y-5}{2y^2+10y}=\frac{y+25}{2y^2-50}\)        \(ĐKXĐ:y\ne0;y\ne5\)

\(\Leftrightarrow\frac{y+5}{y\left(y-5\right)}-\frac{y-5}{2y\left(y+5\right)}-\frac{y+25}{2\left(y^2-25\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(y+5\right)^2-\left(y-5\right)^2}{2y\left(y-5\right)\left(y+5\right)}-\frac{y\left(y+25\right)}{2y\left(y-5\right)\left(y+5\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(y^2+10y+25\right)-y^2+10y-25-y^2-25y}{2y\left(y-5\right)\left(y+5\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2y^2+20y+50-y^2+10y-25-y^2-25y=0\)

\(\Leftrightarrow5y+25=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(y+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y=-5\left(tm\right)\)

\(\)Vậy phương trình có nghiệm y=-5