a: Để đây là phép chia hết thì 1-n>0

hay n<=1

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)

b: Để đây là phép chia hết thì 2-n>=0

hay n<=2

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;1;2\right\}\)

a.x^4:x^n=x^4-2

b,x^n:x^3=x^n-3

a. x⁴ : xⁿ = x⁴ : x² = x²

b. xⁿ : x³ = x⁴ : x³ = x

c. 5xⁿy³ : 4x²y² = 5x⁴y³ : 4x²y²

d. xⁿyⁿ⁺¹ : x²y⁵ = x⁴y⁶⁺¹ : x²y⁵ = x⁴y⁷ : x²y⁵ = x²y²

\(pkkikkkkkk\min\limits_{kkkkk\max\limits_{ }kkkk\lim\limits_{\rightarrow}kkkk\sqrt{ }kkk\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }k\sqrt{ }k\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }k\sqrt{ }\sqrt{ }k\sqrt{ }k\sqrt{ }k\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }k\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }\sqrt{ }}\)

Đa thức (3x⁵  -8x³ - x² ) : (-3xⁿ)

Khi 3x⁵ : (-3xⁿ)    => n \(\le\)5

      8x^{5 :} (-3xⁿ)    => n\(\le\)3

      x² : (-3xⁿ)     => n\(\le\)2

Suy ra n\(\le\)2

Vậy n \(\le\)2  thì phép chia đó là phép chia hết

a. Vì đa thức chia hết cho \(3x^n\)

nên hạng tử x chia hết cho \(3x^n\Rightarrow0\le n\le1\)\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

b. Vì đa thức \(\left(13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2\right)\) chia hết cho \(5x^ny^n\)

Nên hạng tử \(6x^2y^2\) chia hết cho \(5x^ny^n\Rightarrow0\le n\le2\Rightarrow x\in\left\{0;1;2\right\}\)

Vì  x 5 - 2 x 3 - x  chia hết cho 7xn nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho 7 x n

Suy ra: x chia hết cho  7 x n  ( trong đó x là hạng tử có số mũ nhỏ nhất).

Nên n ≤ 1

Vì n ∈ N ⇒ n = 0 hoặc n = 1

Vậy n = 0 hoặc n = 1 thì x 5 - 2 x 3 - x : 7 x n

Vì  5 x 5 y 5 - 2 x 3 y 3 - x 2 y 2  chia hết cho 2 x n y n  nên mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho  2 x n y n

Suy ra: x 2 y 2  chia hết cho  2 x n y n  trong đó  x 2 y 2  là hạng tử có số mũ nhỏ nhất).

Suy ra: n ≤ 2

Vì n ∈ N ⇒ n = 0; n = 1; n = 2

Vậy với n ∈ {0; 1; 2} thì  5 x 5 y 5 - 2 x 3 y 3 - x 2 y 2 : 2 x n y n