Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a:
A = (36\(^{36}\) - 9\(^{10}\))
A = [\(\overline{..6}\) - (9\(^2\))\(^{10}\) ]
A = [\(\overline{..6}\) - (\(\overline{..1}\))\(^{10}\)]
A = [\(\overline{..6}\) - \(\overline{..1}\)]
A = \(\overline{..5}\)
Vậy A ⋮ 5 (1)
A = (36\(^{36}\) - 9\(^{10}\))
Vì 36 ⋮ 9; 9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
A ⋮ 5 và 9
5 = 5; 9 = 3\(^2\)
BCNN(5; 9) = 5.3\(^2\) = 45 suy ra A ∈ B(45) hay A ⋮ 45(đpcm)
b) B = [12^(n+1)+11^(n+2)] ⋮ 133 ∀n nguyên dương
Giải:
Với n = 1 ta có:
B = [12\(^{1+1}\) + 11\(^{1+2}\)]
B = [12\(^2\) + 11\(^3\)]
B = [144 + 1331]
B = 1475
1475 : 133 = 11 dư 12
Vậy việc chứng minh B chia hết cho 133 với mọi n nguyên dương là không thể.
Ta có : 5(x - 2)(x + 3) = 1
=> (5x - 10)(x + 3) = 1
=> 5x2 - 10x + 15x - 30 = 1
=> 5x2 - 5x - 30 = 1
=> 5x(x - 1) = 31
=> x(x - 1) = 31/5 (chịu)
\(\frac{1}{2}.2^n+4.2^n=9.2^5\Rightarrow2^n\left(\frac{1}{2}+4\right)=288\Rightarrow2^n.\frac{9}{2}=288\Rightarrow2^{n-2}.9=288\Rightarrow2^{n-2}=32\)(dấu "=>" số 3 bn sửa thành 2n-1.9=288=>2n-1=32 nha)
=>2n-1=25=>n-1=5=>n=5+1=6
vậy......
~~~~~~~~~~~~~~~
a,3-1.3n+6.3n-1=7.36
=>3n-1+6.3n-1=7.36
=>3n-1.(1+6)=7.36
=>7.3n-1=7.36
=>n-1=6
=>n=7
a) 3-2 . 34 . 3n = 37
=> 3-2+4+n = 37
=> 32+n = 37
=> 2 + n = 7
=> n = 5
Vậy n = 5
a) 3-2. 34.3n = 37
3-2 + 4 + n = 37
32 + n = 37
2 + n = 7
n = 5
Vậy n = 5
b) 2-1.2n + 4.2n = 9.25
2n(2-1 + 4) = 9.25
2n. \(\frac{9}{2}\) = 9.25
2n = 9.25 : \(\frac{9}{2}\)
2n = 64
2n = 26
n = 6
Vậy n = 6
c) 32 < 2n < 128
25 < 2n < 27
5 < n < 7
=> n = 6
Vậy n = 6
d) 44 \(\leq \) 4n \(\leq \) 4096
44 \(\leq \) 4n \(\leq \) 46
4 \(\leq \) n \(\leq \) 6
=> n = 5
Vậy n = 5
mk ko chắc câu d nhé
4
Ta có:
\(M=3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+4}-2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^4-1\right)=3^n.10-2^n.15\)Đến đây thì n=0 sẽ không thỏa mãn, nên đề thiếu bạn nhé!
ĐK: n∈N*
Vì n∈N* nên \(M=3^n.10-2^n.15=3^{n-1}.3.10-2^{n-1}.2.15=3^{n-1}.30-2^{n-1}.30=30.\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)⋮30\left(đpcm\right)\)Vậy với mọi n∈N* thì \(M=3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n⋮30\)