NP
9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
13 tháng 3 2018
Ta có: theo bài ra \(\frac{2n+3}{4n+8}\)= \(\frac{1}{4}\)<=> 4(2n+3) = 4n+8 <=> 8n+12 = 4n+8 <=> 8n-4n = 8-12 <=> 4n = -1 <=> n = -1
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+8.
suy ra ((4n+8) - (2n+3)) chia hết cho d
((4n+8) - (2n+3) + (2n+3)) chia hết cho d
(4n-8 - 2n-3 - 2n-3) chia hết cho d
2 chia hết cho d, suy ra d nhận giá trị 1;2. Mà d không thể bằng 2 (do 2n+3 lẻ với mọi số tự nhiên) nên d = 1. Vậy phân số đã cho tối giản.
TM
7 tháng 8 2017
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
a) A nguyên khi \(\frac{5}{2n+3}\) nguyên <=> 5 chia hết cho 2n+3
<=>\(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
<=>\(2n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
<=>\(n\in\left\{-4;-2;-1;1\right\}\)
b) A lớn nhất khi \(2-\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất <=>\(\frac{5}{2n+3}\) nhỏ nhất <=> 2n+3 lớn nhất < 0 mà n nguyên
<=> 2n+3=-1 <=> n=-2
\(maxA=2-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2\left(-2\right)+3}=2-\frac{5}{-1}=2-\left(-5\right)=7\) tại n=-2
phần giá trị nhỏ nhất bạn làm nốt
Để \(\frac{4n-1}{2n+3}\)nhận giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow\)4n-1 chia hết cho 2n+3
Ta có 4n-1=2(n-3)-5 chia hết cho 2n+3
\(\Rightarrow\)2n+3\(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}
Ta có bảng giá trị
Vậy n={-2;-4;-1;1} thì \(\frac{4n-1}{2n+3}\)là số nguyên
hơi sai đó bạn ơi
nhưng cũng cảm ơn bạn nhiều lắm
ta có \(\frac{4n-1}{2n+3}=\frac{2\times\left(2n+3\right)-7}{2n+3}\)\(=2-\frac{7}{2n+3}\)
để có giá trị nguyên thì \(7⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Để A thuộc Z thì 4n-1 chia hết cho 2n+3
Ta có: 4n-1/2n+3
=2(2n+3)-7/2n+3
Vì 2(2n+3) chia hết cho 2n+3=> Để A thuộc Z thì 2n+3 thuộc Ư(7)={-1;-7;1;7}
1
7
-1
Để A có giá trị nguyên
Suy ra (4n-1)chia hết cho (2n+3)
=2(2+3)-7 chia hết cho (2n+3)
Vì 2(2+3) chia hết cho (2n+3)
Suy ra 7 chia hết cho (2n+3)
Suy ra(2n+3)€{ ư7}
Mà 2n+3 là số lẻ nên
Suy ra 2n+3€{1,-1,7,-7}
Suy ra n€{-1,-2,2,-5}
Vậy......
Tự ghi kết luận nhé
Để 4n-1/2n+3 nguyên =>4n-1 chia hết cho 2n+3
=>2.(2n+3) -7 chia hết cho 2n+3
=>7 chia hết cho 2n+3=>2n+3 thuộc Ư(7)={+-1;+-7}
Vậy n thuộc { -1;-2;2;-5 }
Để 4n-1/2n+3 nhận giá trị nguyên , suy ra: 4n-1 chia hết cho 2n+3
Ta có: 4n-1 = 2(n-3)+5 chia hết cho 2n+3
Suy ra: 2n+3 thuộc Ư(5)=( -1, 1 , -5 , 5 )
Ta có những giá trị sau:
2n+3= -1 suy ra 2n= -2; 2n+3 = -5 suy ra 2n= -4 ; 2n+3 =1 suy ra 2n= -1 ; 2n+3= 5 suy ra 2n=1
Vậy , n= ( -2 , -4 , 1 , -1 ) thì 4n-1/2n+3 sẽ nhận giá trị nguyên
Để 4 n − 1 2 n + 3 nhận giá trị nguyên thì => 4n-1 chia hết cho 2n+3 Ta có 4n-1=2(n-3)-5 chia hết cho 2n+3 => 2n+3 ∈ Ư(5)={-1;-5;1;5} =>Ta có bảng giá trị 2n+3 -1 -5 1 5 2n -2 -4 -1 1 Vậy => n={-2;-4;-1;1} thì 4 n − 1 2 n + 3 là số nguyên