Ta có : 4n+3=2*2n+2*1+1=(2n+1)*2+1

Vì (2n+1)*2 chia hết cho 2n+1 suy ra 1 chia hết cho 2n+1

Suy ra 2n+1 thuộc Ư(1)suy ra 2n+1 thuộc (1) suy ra n=0

4n+3 chia hết cho 2n+1 

4n+2+1 chia hết cho 2n+1 

=> 1 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1=1

hoặc 2n+1=-1

đến đó bạn tự tìm nha

Mình làm vd 2 bài nha:

a) n+6 chia hết cho n+2

n+2 chia hết cho n+2

nên (n+6)-(n+2) chia hết cho n+2

4 chia hết cho n-2

=> n-2 = 1;-1;2;-2;4;-4

=> n=3;1;4;0;6

d) n^2 +4 chia hết cho 4

n+1 chia hết cho n+1 nên (n+1)(n+1) chia hết cho n+1 hay n²+2n+1 chia hết cho n+1

=> (n^2+2n+1)-(n^2+4) chia hết cho n-1

=> 2n+1-4 chia hết cho n-1

=> 2n - 3 chia hết cho n-1

 n-1 chia hết cho n-1 nên 2n-2 chia hết cho n-1

=> (2n-2)-(2n-3) chia hết cho n-1

=> 1 chia hết cho n-1

=> n-1 = 1;-1

=> n=0

Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

4n + 3 chia hết cho 2n + 6

(2n+6).2 chia hết cho 2n+6 => 4n + 12 chia hết cho 2n + 6

4n+3 chia hết cho 2n +6

4n+12 chia hết cho 2n + 6

=> 4n + 12 - 4n - 3 = 9 chia hết cho 2n +6

2n +6 thuộc {1;3;9}

n thuộc {-2,5;-1,5;1,5}

Trong các phần tử trên, không có phần tử nào thuộc N

=> Không tìm được số tự nhiên n sao cho 4n+3 chia hết cho 2n+6

Để \(n^2+2n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)

Vì \(n\left(n+2\right)⋮n+2\Rightarrow7⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\Rightarrow n+2\in\left\{1;7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-1;5\right\}\)

Để \(n^2+1⋮n-1\)

=> \(n^2-1+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n^2-n+n-1\right)+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left[n\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\right]+2⋮n-1\)

=> (n - 1)(n + 1) + 2\(⋮n-1\)

Vì (n - 1)(n + 1) \(⋮n-1\)

=> 2\(2⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\)

Để \(n^2+2n+6⋮n+4\)

=> \(n^2+4n-2n-8+14⋮n+4\)

=> \(n\left(n+4\right)-2\left(n+4\right)+14⋮n+4\)

=> \(\left(n-2\right)\left(n+4\right)+14⋮n+4\)

Vì \(\left(n-2\right)\left(n+4\right)⋮n+4\)

=> \(14⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(14\right)\Rightarrow n+4\in\left\{1;2;7;14\right\}\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;3;10\right\}\)

Để n² + n + 1 \(⋮n+1\)

 => \(n\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

Vì \(n\left(n+1\right)⋮n+1\)

=> \(1⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)

a/ n+3 chia hết cho n-1 (1)

Mà n-1 chia hết cho n-1 (2)

Từ (1) và (2) => ( n +3 ) - ( n -1 ) chia hết cho n-1

=> n+3-n+1 chia hết cho n-1

=> 4 chia hết cho n-1 

=> n-1 có thể là 1,2,4

* nếu n-1 = 1 

=> n =1+1=2

*nếu n-1=2

=> n=2+1=3

*nếu n-1 = 4 

=> n=4+1=5

Vậy n = 1,2 hoặc 5

b / 4n+3 chia hết 2n+1 (1)

mà 2n+1 chia hết cho 2n+1 => 2(2n+1) chia hết 2n+1 (2)

Từ (1) , (2) => (4n+3)-2(2n+1) chia hết 2n+1

=> (4n+3)-(4n+2) chia hết 2n+1

=> 4n+3-4n-2 chia hết 2n+1

=> 1 chia hết 2n+1

=> 2n+1 =1=> 2n=1-1=0=>n=0:2=0 

vậy n=0

Tick nhé :> đảm bảo đúng 100%

-8(-7)+(-3).(-5)-(-4).9+2(-6)

=35+15-(-36)+(-12)

=74

15(-3)-(-7).(+2)+4.(-6)-7(-9)

=-45-(-14)+ (-24)-(-63)

8

n+15 chia het cho n-2

n-2+17 chia het cho n-2

suy ra 17 chia hết cho n-2

mấy cau sau tuong tu

4n+3  chia hết cho 2n+1 (1)

Mà 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 \(\Rightarrow\)4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)

Từ (1)và(2) \(\Rightarrow\)(4n+3) - (4n+2) chia hết cho 2n+1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho 2n+1 

\(\Rightarrow\)2n+1 \(\in\)Ư(1) = {1}

Vậy n \(\in\){0;-1}

n= 2 hoặc 6 hoặc 0 hoặc -4

n= -1 hoặc 5 hoặc -3 hoặc -9