\(<=> 9x^2-6x+1+(2x+1)^2+2(3x-1)(2x-1)\)

\(<=> 9x^2-6x+1+4x^2+4x+1+(6x-2)(2x-1)\)

 \(<=> 9x^2-6x+1+4x^2+4x+1+12x^2-6x-4x+2\) 

 \(<=> 25x^2-12x+4\)

có bạn nào có thể giúp mình giải câu b và d được không ạ mình cần gấp

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

(2n^2 + 5n - 1) ⋮ (2n - 1)

[2n^2 - n + 6n - 3 + 2] ⋮ (2n - 1)

[(2n^2 - n) + (6n - 3) + 2] ⋮ (2n - 1)

[n(2n - 1) + 3(2n -1) + 2] ⋮ (2n - 1)

2 ⋮ (2n -1)

(2n - 1) ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

n ∈ {- 1/2; 0; 1; 3/2}

Vì n ∈ Z nên n ∈ {0; 1}

Vậy n ∈ {0; 1}

đặt f(x)=x³+kx²+9x-12 g(x)=x-1

để f(x) chia hết cho g(x) => f(1)=0

                                   => f(1)=1³+k*1²+9*1-12=1+k+9-12=k-2=0

                                   =>k=2

Câu 1 .

A = 1³ + 2³ + 3³ + ... + 100³ 

   = 1 .1.1 + 2.2.2 + 3.3.3 + ... + 100.100.100

   = ( 1 + 2 + 3 + .... 100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )

   = ( 1 + 2 + 3 + .... + 100 )³

Do đó A \(⋮\)1 + 2 + 3 + ... + 100

Câu 2 : 

+, Ta có : \(\left(2,125\right)=1\Rightarrow2^{100}\equiv1\left(mod125\right)\)

Do đó 2¹⁰⁰  có thể có tận cùng là : 001, 251 ,376, 501, 626 , 751             ( 1) 

+, Lại có : \(2^4\equiv0\left(mod8\right)\Rightarrow2^{100}\equiv0\left(mod8\right)\)

Do đó 2¹⁰⁰ có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8            ( 2)

Từ (1) và (2) => 2¹⁰⁰ có 3 chữ số tận cùng là : 376 

Mà \(376\equiv1\left(mod125\right)\)

=> 2¹⁰⁰ chia 125 dư 1

Vậy 2¹⁰⁰ chia 125 có số dư là 1

Hok tốt

# owe

Câu 1 hình như sai phải ko bạn, sao từ phép nhân sang phép cộng dễ thế?