Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm rồi dễ lắm bạn ạ

đùa tí bạn ấn vào dòng chữ xanh này nhé Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

a) Số nguyên tố  p khi chia cho 6 có thể dư 1;2; 3; 4; 5

=> p có thể có dạng 6k + 1; 6k + 2; 6k + 3; 6k + 4; 6k + 5  

Mà 6k + 2  chia hết cho 2; 6k + 3 chia hết 3; 6k + 4 chia hết cho 2; và p > 3

=> p không thể có dạng 6k + 2; 6k + 3; 6k + 4

Vậy p có thể có dạng 6k + 1; 6k + 5

b) Ta có 8p; 8p + 1; 8p + 2 là  3 số tự nhiên liên tiếp => Tích của chúng chia hết cho 3

Mà p là số nguyên tố; 8 không chia hết cho  => 8p không chia hết cho 3

8p + 1 là snt => không chia hết cho 3

=> 8p + 2 chia hết cho 3 ; 8p + 2= 2.(4p + 1) => 4p + 1 chia hết cho 3 Hay 4p + 1 là hợp số 

Trong câu hỏi tương tự có nhé bạn 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/56174930308.html

Tham khảo vài câu ở đây nha !

Bạn ơi mình ko vào được

a) Để a là phân số thì \(n+4\ne0\Rightarrow n\ne-4\)

b) Để A là số nguyên thì n-1 chia hết cho n+4

Mà n+4 chia hết cho n+4

=> (n+4)-(n-1) chia hết cho n+4

=> 5 chia hết cho n+4

=> n+4 \(\inƯ\left(5\right)\)

=> n+4 \(\in\){-5;-1;1;5}

=> n\(\in\left\{-9;-5;-3;1\right\}\)

Ai lm đúng vô kết bạn nha !! ( ^ - ^ )

a. Tìm n để B tồn tại.

Để B tồn tại thì \(n-3\ne0\Leftrightarrow n\ne3\)

b. Tìm n để B là một số nguyên.

Để B là một số nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\in Z\)

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)

Làm mẫu câu a  bài 1. vì các câu còn lại tương tự

n+7 chia hết cho n-5

\(\Rightarrow\left(n+7\right)-\left(n-5\right)⋮n-5\)

\(\Rightarrow12⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

ta có bảng :

vậy \(n\in\left\{6;4;7;3;8;2;9;1;11;-1;17;-7\right\}\)

2. làm mẫu câu a:

(2a+3)(b-3)=-12

=>(2a+3);(b-3)\(\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

TH1:

2a+3=1                                 ;b-3=-12

2a=-2                                     =>b=-9

=>a=-1

sau đó em ghép siêu  nhiều trường hợp  còn lại . 

có 12TH tất cả em nhé  .

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)